最水的概率期望,推荐算法合集之《浅析竞赛中一类数学期望问题的解决方法》
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 #define N 100010 5 #define M 200020 6 struct E 7 { 8 int next,to,v; 9 }e[M]; 10 double f[N]; 11 int head[N],vis[N],oute[N]; 12 int n,m,cnt; 13 inline int read() 14 { 15 int ans=0,f=1; 16 char c; 17 while (!isdigit(c=getchar())) {if (c=='-') f=-1;} 18 ans=c-'0'; 19 while (isdigit(c=getchar())) ans=ans*10+c-'0'; 20 return ans*f; 21 } 22 inline void insert(int x,int y,int w) 23 {cnt++; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; e[cnt].to=y; e[cnt].v=w;} 24 void dfs(int x) 25 { 26 if (!vis[x]) vis[x]=1; 27 else return; 28 for (int i=head[x];i;i=e[i].next) 29 { 30 dfs(e[i].to); 31 f[x]+=e[i].v+f[e[i].to]; 32 } 33 if (oute[x]) f[x]/=oute[x]; 34 } 35 int main() 36 { 37 n=read(); m=read(); 38 for (int i=1;i<=m;i++) 39 { 40 int x,y,w; 41 x=read(); y=read(); w=read(); 42 // printf("%d %d %d ",x,y,w); 43 insert(x,y,w); 44 oute[x]++; 45 } 46 dfs(1); 47 printf("%.2lf ",f[1]); 48 return 0; 49 }
Description
随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。
给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?
Input
第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边
Output
从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。
Sample Input
4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
Sample Output
7.00
HINT
对于100%的数据 N<=100000,M<=2*N