BZOJ1086 王室联邦 —— 树分块

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1086: [SCOI2005]王室联邦

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Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

题意：

树分块，要求每一个分块的结点数范围为：[ B, 3B ]。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 1e3+10;

int N, B;
vector<int>g[MAXN];
int id, belong[MAXN], cap[MAXN];
int top, Stack[MAXN];

void dfs(int u, int pre)
{
    int now = top;
    for(int i = 0; i<g[u].size(); i++)
    {
        int v = g[u][i];
        if(v==pre) continue;
        dfs(v, u);
        if(top-now>=B)  // 个数范围为[B,2B)
        {
            cap[++id] = u;
            while(top!=now) belong[Stack[--top]] = id;
        }
    }
    Stack[top++] = u;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N,&B)!=EOF)
    {
        for(int i = 1; i<=N; i++)
            g[i].clear();
        for(int i = 1; i<N; i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }

        id = top = 0;
        dfs(1, -1);
        while(top>0) belong[Stack[--top]] = id; //把剩下的并入最后一个分块，个数范围为[B,3B)

        printf("%d
", id);
        for(int i = 1; i<=N; i++) printf("%d ", belong[i]); putchar('
');
        for(int i = 1; i<=id; i++) printf("%d ", cap[i]); putchar('
');
    }
}