UVA11551 Experienced Endeavour —— 矩阵快速幂

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11551

题意：

给定一列数，每个数对应一个变换，变换为原先数列一些位置相加起来的和，问r次变换后的序列是多少

题解：

构造矩阵：要加的位置值为1，其余位置为0。然后用快速幂计算。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
//const int MOD = 1000000007;
const int MAXN = 1e6+100;

const int MOD = 1000;
const int Size = 50;
struct MA
{
    LL mat[Size][Size];
    void init()
    {
        for(int i = 0; i<Size; i++)
        for(int j = 0; j<Size; j++)
            mat[i][j] = (i==j);
    }
};

MA mul(MA x, MA y)
{
    MA ret;
    memset(ret.mat, 0, sizeof(ret.mat));
    for(int i = 0; i<Size; i++)
    for(int j = 0; j<Size; j++)
    for(int k = 0; k<Size; k++)
        ret.mat[i][j] += (1LL*x.mat[i][k]*y.mat[k][j])%MOD, ret.mat[i][j] %= MOD;
    return ret;
}

MA qpow(MA x, LL y)
{
    MA s;
    s.init();
    while(y)
    {
        if(y&1) s = mul(s, x);
        x = mul(x, x);
        y >>= 1;
    }
    return s;
}

int main()
{
    LL T, n, r, a[55];
    scanf("%lld", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld", &n, &r);
        for(int i = 0; i<n; i++)
            scanf("%lld", &a[i]);

        MA s;
        memset(s.mat, 0, sizeof(s.mat));
        for(int i = 0; i<n; i++)
        {
            int m, x;
            scanf("%d", &m);
            while(m--)
            {
                scanf("%d", &x);
                s.mat[i][x] = 1;
            }
        }

        s = qpow(s, r);
        for(int i = 0; i<n; i++)
        {
            LL sum = 0;
            for(int j = 0; j<n; j++)
                sum += s.mat[i][j]*a[j], sum %= MOD;
            printf("%lld", sum);
            if(i!=n-1) printf(" ");
        }
        printf("
");
    }
}