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  • codevs1014 装箱问题(DP)

    题目描述 Description

    有一个箱子容量为V(正整数,0<=V<=20000),同时有n个物品(0<n<=30),每个物品有一个体积(正整数)。

    要求n个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。

    输入描述 Input Description

    一个整数v,表示箱子容量

    一个整数n,表示有n个物品

    接下来n个整数,分别表示这个物品的各自体积

    输出描述 Output Description

    一个整数,表示箱子剩余空间。

    样例输入 Sample Input

    24

    6

    8

    3

    12

    7

    9

    7

    样例输出 Sample Output

    0

    01背包问题。体积为vi的物品价值也为vi,剩余空间最小即总价值最大。

    #include<iostream>
    #include<cassert>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<string>
    #include<iterator>
    #include<cstdlib>
    #include<vector>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<set>
    using namespace std;
    #define rep(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i <= _end_; ++i)
    #define rep2(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i < _end_; ++i)
    #define dep(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i >= _end_; --i)
    #define dep2(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i > _end_; --i)
    #define clr(c, x) memset(c, x, sizeof(c) )
    typedef long long int64;
    const int INF = 0x5f5f5f5f;
    const double eps = 1e-8;
    
    //*****************************************************
    
    int v[33];
    int d[20002];
    int main()
    {
        int V,n;
        scanf("%d%d",&V,&n);
        rep(i,1,n)scanf("%d",v+i);
        rep(i,1,n)dep(j,V,v[i]){
            d[j] = max(d[j], d[j-v[i]] + v[i]);
        }
        printf("%d
    ",V-d[V]);
        return 0;
    }
    



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