问题 C: 序列交换

问题 C: 序列交换

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[提交] [状态] [命题人:jsu_admin]

题目描述

给一个 1 到 n 的排列，每次可以交换相邻两个数，问使用最少操作次数使得序列递增的方案是否唯一。 

输入

多组输入，每组一个数n（1<=n<=10^5），然后是一个1~n的排列。

输出

方案唯一输出Yes，否则输出No。

样例输入 Copy

1
1
2
2 1
3
3 2 1

样例输出 Copy

Yes
Yes
No

[提交][状态]

 

比赛时数据出弱了，赛后加强了一下

为了使操作次数最少，每次都会交换相邻的逆序对。如果某时刻同时出现两个相邻逆 序对，方案数就不唯一了。不难发现，这个过程只能是把一个数不断向右挪到它最后    在

的位置上。这意味着最长上升子序列长度 ≥ n − 1。

 

#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
//#define DEBUG
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=100000+100;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,q;
int a[N];
int b[N];
int main()
{

    while(~scanf("%d",&n)){
        t=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
            if(i!=1&&a[i]<a[i-1]){
                    t++;
            }
        }
        if(t==1||t==0){
            if(t==1){
                for(int i=2;i<=n;i++){
                    if(a[i]<a[i-1]){
                        swap(a[i],a[i-1]);
                        //break;
                    }
                }
                for(int i=2;i<=n;i++){
                    if(a[i]<a[i-1]){
                        t=0;
                        break;
                    }
                }
                q=1;
                for(int i=n;i>=2;i--){
                    if(b[i]<b[i-1]){
                        swap(b[i],b[i-1]);
                        //break;
                    }
                }
                for(int i=2;i<=n;i++){
                    if(b[i]<b[i-1]){
                        q=0;
                        break;
                    }
                }
                if(t||q){
                    cout << "Yes" << endl;
                }else{
                    cout << "No" << endl;
                }
            }else{
                cout << "Yes" << endl;
            }
        }else{
            cout << "No" << endl;
        }
    }

    return 0;
}