今天被拓展二进制搞了
可怜我还做题时 还说这题一定不是数位dp直接被打脸了
#1331 : 扩展二进制数
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描述
我们都知道二进制数的每一位可以是0或1。有一天小Hi突发奇想：如果允许使用数字2会发生什么事情？小Hi称其为扩展二进制数，例如(21)ii = 2 * 21 + 1 = 5, (112)ii = 1 * 22 + 1 * 21 + 2 = 8。
很快小Hi意识到在扩展二进制中，每个数的表示方法不是唯一的。例如8还可以有(1000)ii, (200)ii, (120)ii 三种表示方法。
对于一个给定的十进制数 N ，小Hi希望知道它的扩展二进制表示有几种方法？
输入
一个十进制整数 N。(0 ≤ N ≤ 1000000000)
输出
N的扩展二进制表示数目。
- 样例输入
- 8
- 样例输出
- 4
- qaq QAQ 仔细想想 其实把搜索这个过程倒过来就行了
- 我们不要正着枚举 倒着枚举
- 下面我们进行枚举数值为n的最后一位数值的值
- 如果 我们枚举 n的最后一位是 0 那么n的值应该为 ××××0
- 下面我们要继续 倒着枚举 ×××× 而这个××××和 n 的值 然后是二倍关系 问题转换为 枚举（n/2）的最后一位
如果 我们枚举 n的最后一位是 2 那么n的值应该为 ××××2
下面我们要继续 倒着枚举 ×××× 而这个××××和 n-2的值 然后是二倍关系 问题转换为 枚举(n-2)/2的最后一位
如果 我们枚举 n的最后一位是 1 那么n的值应该为 ××××1
下面我们要继续 倒着枚举 ×××× 而这个××××和 n-1的值 然后是二倍关系 问题转换为 枚举(n-1)/2的最后一位
对于数字n 这个数值是确定的
对于这个数值 他的最后一位 有两种情况
如果n是偶数的话 那么它的最后一位 要么是2 要么是 0
如果n是奇数的话 那么它的最后一位 只能是1
所以 n是偶数的话 他们的可以枚举的种类数是 最后一位是2和最后一位是0的种类和
所以 n是奇数的话 他们的可以枚举的种类数是 最后一位是1的种类
对于n等于0时 答案数就是1