2705: [SDOI2012]Longge的问题
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1871 Solved: 1172
[Submit][Status][Discuss]
Description
Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。
Input
一个整数，为N。
Output
一个整数，为所求的答案。
Sample Input
6
Sample Output
15
HINT
【数据范围】
对于60%的数据，0 < N<=2^16。
对于100%的数据，0 < N<=2^32。
Source
round1 day1
code：
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n,p,a,ans;
while(~scanf("%lld",&n))
{
ans=n;
for (long long i=2;i*i<=n;i++)
{
if (n%i==0)
{
p=i;a=0;
while (n%p==0) a++,n/=p;
ans+=ans*a*(p-1)/p;
}
}
if (n!=1) ans=ans*(n*2-1)/n;
printf("%lld
",ans);
}
return 0;
}