【BZOJ-1833】count数字计数 数位DP

1833: [ZJOI2010]count 数字计数

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Description

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

Input

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

Output

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

Sample Input

1 99

Sample Output

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

HINT

30%的数据中，a<=b<=10^6；
100%的数据中，a<=b<=10^12。

Source

Day1

Solution

裸的数位DP，但其实并不是特别的水

首先F[i][j][k]表示位数为i的最高位为j的k种数的个数

按照十进制拆分，预处理后统计答案

Code

#include<iostream> 
#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<cstring> 
#include<cmath> 
using namespace std; 
long long L,R; 
long long F[15][10][10],ans1[10],ans2[10]; 
void prework() 
{ 
    for (int i=0; i<=9; i++) F[1][i][i]=1; 
    long long tmp=1; 
    for (int i=2; i<=12; i++) 
        { 
            tmp*=10; 
            F[i][0][0]=F[i-1][1][0]*9+F[i-1][0][0]+tmp; 
            for (int j=1; j<=9; j++)  
                F[i][0][j]=F[i-1][0][j]*9+F[i-1][j][j]; 
            for (int j=1; j<=9; j++) 
                { 
                    F[i][j][0]=F[i-1][1][0]*9+F[i-1][0][0]; 
                    for (int k=1; k<=9; k++) 
                        if (j==k) 
                            F[i][j][k]=F[i-1][0][k]*9+F[i-1][k][k]+tmp; 
                        else 
                            F[i][j][k]=F[i-1][0][k]*9+F[i-1][k][k]; 
                } 
        } 
} 
long long cf(int x) 
{ 
    long long re=1; 
    for (int i=1; i<x; i++) 
        re*=10; 
    return re; 
} 
void Calc(long long x,long long *ans) 
{ 
    int digit[15]={0},len=0; long long y=x; 
    while (x) {digit[++len]=x%10; x/=10;} 
    for (int i=1; i<len; i++) 
        for (int j=1; j<=9; j++) 
            for (int k=0; k<=9; k++) 
                ans[k]+=F[i][j][k]; 
    for (int i=len; i>=1; i--) 
        { 
            for (int j=0; j<=digit[i]-1; j++) 
                { 
                    if (i==len && j==0) continue; 
                    for (int k=0; k<=9; k++) ans[k]+=F[i][j][k]; 
                } 
            ans[digit[i]]+=y%cf(i)+1;            
        } 
} 
int main() 
{ 
    prework(); 
    scanf("%lld%lld",&L,&R); 
    Calc(L-1,ans1); Calc(R,ans2); 
    printf("%lld",ans2[0]-ans1[0]); 
    for (int i=1; i<=9; i++) printf(" %lld",ans2[i]-ans1[i]); 
    return 0; 
}

自己一开始YY的出错了..