【BZOJ-1391】order 最小割 + 最大全闭合图

1391: [Ceoi2008]order

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1334 Solved: 405
[Submit][Status][Discuss]

Description

有N个工作，M种机器，每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序，每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。现在给出这些参数，求最大利润

Input

第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=1200) 下面将有N块数据，每块数据第一行给出完成这个任务能赚到的钱(其在[1,5000])及有多少道工序接下来若干行每行两个数，分别描述完成工序所需要的机器编号及租用它的费用(其在[1,20000]) 最后M行，每行给出购买机器的费用(其在[1,20000])

Output

最大利润

Sample Input

2 3
100 2
1 30
2 20
100 2
1 40
3 80
50
80
110

Sample Output

HINT

Source

Solution

这玩意叫啥来着？最大权闭合图？反正是个裸题

于是正常暴力构图，正确性很显然：

假设任务在S一侧，机器在T一侧。

如果任务A在S割且机器B也在S割，那么割掉的是边B-->T，这代表购买机器的代价。

如果任务A在T割且机器B也在T割，那么割掉的是边S-->A，这代表舍弃任务的代价。

如果任务A在S割但机器B在T割，那么割掉的是边A-->B，这代表租用机器的代价。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define maxm 3000010
#define maxn 3010
int n,m,tot;
struct EdgeNode{int next,to,cap;}edge[maxm];
int head[maxn],cnt=1;
void add(int u,int v,int w) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v; edge[cnt].cap=w;}
void insert(int u,int v,int w) {add(u,v,w); add(v,u,0);}
#define inf 0x7fffffff
int dis[maxn],cur[maxn],S,T;
bool bfs()
{
    queue<int>q;
    for (int i=S; i<=T; i++) dis[i]=-1;
    q.push(S); dis[S]=0;
    while (!q.empty())
        {
            int now=q.front(); q.pop();
            for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
                if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==-1)
                    dis[edge[i].to]=dis[now]+1,q.push(edge[i].to);
        }
    return dis[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int low)
{
    if (x==T) return low;
    int used=0,w;
    for (int i=cur[x]; i; i=edge[i].next)
        if (edge[i].cap && dis[edge[i].to]==dis[x]+1)
            {
                w=dfs(edge[i].to,min(edge[i].cap,low-used));
                edge[i].cap-=w; edge[i^1].cap+=w; used+=w;
                if (edge[i].cap) cur[x]=i; if (low==used) return used;
            }
    if (!used) dis[x]=-1;
    return used;
}
int dinic()
{
    int tmp=0;
    while (bfs())
        {
            for (int i=S; i<=T; i++) cur[i]=head[i];
            tmp+=dfs(S,inf);
        }
    return tmp;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    S=0,T=n+m+1;
    for (int x,y,i=1; i<=n; i++)
        {
            x=read(),y=read(); tot+=x;
            insert(S,i,x);
            for (int z,c,j=1; j<=y; j++)
                z=read(),c=read(),insert(i,z+n,c);
        }
    for (int x,i=1; i<=m; i++) x=read(),insert(i+n,T,x);
    printf("%d
",tot-dinic());
    return 0;
}