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  • 【BZOJ 2744 朋友圈】

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    Description

    在很久很久以前,曾经有两个国家和睦相处,无忧无虑的生活着。一年一度的评比大会开始了,作为和平的两国,一个朋友圈数量最多的永远都是最值得他人的尊敬,所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。

    两个国家看成是AB两国,现在是两个国家的描述:

    1. A国:每个人都有一个友善值,当两个A国人的友善值a、b,如果a xor b mod 2=1,

    那么这两个人都是朋友,否则不是;

    2. B国:每个人都有一个友善值,当两个B国人的友善值a、b,如果a xor b mod 2=0

    或者 (a or b)化成二进制有奇数个1,那么两个人是朋友,否则不是朋友;

    3. A、B两国之间的人也有可能是朋友,数据中将会给出A、B之间“朋友”的情况。

    4. 在AB两国,朋友圈的定义:一个朋友圈集合S,满足

    S∈A∪ B ,对于所有的i,j∈ S ,i 和 j 是朋友

    由于落后的古代,没有电脑这个也就成了每年最大的难题,而你能帮他们求出最大朋 友圈的人数吗?

    Input

    第一行t<=6,表示输入数据总数。

    接下来t个数据:

    第一行输入三个整数A,B,M,表示A国人数、B国人数、AB两国之间是朋友的对数;第二行A个数ai,表示A国第i个人的友善值;第三行B个数bi,表示B国第j个人的友善值;

    第4——3+M行,每行两个整数(i,j),表示第i个A国人和第j个B国人是朋友。

    Output

    输出t行,每行,输出一个整数,表示最大朋友圈的数目。

    Sample Input

    2 4 7
    1 2
    2 6 5 4
    1 1
    1 2
    1 3
    2 1
    2 2
    2 3
    2 4

    Sample Output

    5
    【样例说明】
    最大朋友圈包含A国第1、2人和B国第1、2、3人。

    HINT

    【数据范围】
    两类数据
    第一类:|A|<=200 |B| <= 200
    第二类:|A| <= 10 |B| <= 3000

    【题解】

         ①题目是求最大团,但是直接弄很麻烦。

         ②观察题目性质,A图是一个二分图,B图很混乱,因此考虑反图:

         ③A图的反图是两个完全图,B图反图是二分图。求反图的最大独立集就是原图的最大团。

         ④记得反转AB之间的边。有变无无变有。

         ⑤进行二分图匹配,不过先强制匹配AB之间的边,这样可以保证剩下的点为二分图

    #include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    #define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
    #define fo(i,a,x) for(int i=a[x],v=e[i].v;i;i=e[i].next,v=e[i].v)
    const int N=3308;bool Pal[N][N];struct E{int v,next;}e[N*N];
    int C,T1,T2,A,B,M,a[N],n,head[N],k=1,c[N],vis[N],cover[N],ans;
    void ADD(int u,int v){e[k]=(E){v,head[u]};head[u]=k++;}
    bool isEven(int x){int sum=0;while(x)sum++,x-=x&-x;return (sum&1)==0;}
     
    int AUG(int u)
    {
        if(cover[u]==T1)return 0;
        fo(i,head,u)if(vis[v]!=T2&&cover[v]!=T1){
        vis[v]=T2;if(!c[v]||AUG(c[v])){c[v]=u;return 1;}}return 0;
    }
     
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d",&A,&B,&M);n=A+B;
        go(i,1,n)scanf("%d",a+i);
        go(i,1,M){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);Pal[u][v+A]=Pal[v+A][u]=1;}
        go(i,A+1,n)if(a[i]&1)go(j,A+1,n)if(!(a[j]&1))
        if(isEven(a[i]|a[j]))ADD(i,j),ADD(j,i);
             
        go(x,0,A)if(a[x]&1||x==0)
        go(y,0,A)if(!(a[y]&1)||y==0)
        {
            T1++;int cnt=0;go(i,A+1,n)c[i]=0;
            if(x)go(i,A+1,n)if(!Pal[i][x])cnt+=(cover[i]!=T1),cover[i]=T1;
            if(y)go(i,A+1,n)if(!Pal[i][y])cnt+=(cover[i]!=T1),cover[i]=T1;
            go(i,A+1,n)if(a[i]&1)T2++,cnt+=AUG(i);ans=std::max(ans,B+(x>0)+(y>0)-cnt);
        }
        printf("%d
    ",ans);return 0;
    }//Paul_Guderian

    .

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Damitu/p/7767666.html
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