【模板】ISAP最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例：

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例：

50

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

说明

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

struct MaxFlow{
    struct Edge{
        int to,c,pre;
    }e[M];
    int sz=1,S,T;
    int H[N],las[N],cur[N],gap[N];
    
    void Add(int a,int b,int c){
        e[++sz]=(Edge){b,c,las[a]}; las[a]=sz;
        e[++sz]=(Edge){a,0,las[b]}; las[b]=sz;
    }
    int ISAP(int x,int F,int usd=0){
        if (x==T) return F;
        for (int i=cur[x],v;i;i=e[i].pre)
            if (e[i].c && H[v=e[i].to]+1==H[x]){
                int f=ISAP(v,min(e[i].c,F-usd));
                e[i].c-=f; e[i^1].c+=f;
                usd+=f;
                if (e[i].c) cur[x]=i;
                if (usd==F) return usd;
            }
        if (gap[H[x]]==1) H[S]=n+4;
        --gap[H[x]]; ++gap[++H[x]];
        cur[x]=las[x];
        return usd;
    }
    int Maxflow(int Ans=0){
        while (H[S] < n+4) Ans+=ISAP(S,INF);
        return Ans;
    }
}G;