虫洞(holes.cpp/c/pas)
【题目描述】
N个虫洞，M条单向跃迁路径。从一个虫洞沿跃迁路径到另一个虫洞需要消耗一定量的燃料和1单位时间。虫洞有白洞和黑洞之分。设一条跃迁路径两端的虫洞质量差为delta。
1.从白洞跃迁到黑洞，消耗的燃料值减少delta，若该条路径消耗的燃料值变为负数的话，取为0。
2.从黑洞跃迁到白洞，消耗的燃料值增加delta。
3.路径两端均为黑洞或白洞，消耗的燃料值不变化。
作为压轴题，自然不会是如此简单的最短路问题，所以每过1单位时间黑洞变为白洞，白洞变为黑洞。在飞行过程中，可以选择在一个虫洞停留1个单位时间，如果当前为白洞，则不消耗燃料，否则消耗s[i]的燃料。现在请你求出从虫洞1到N最少的燃料消耗，保证一定存在1到N的路线。
【输入格式】
第1行：2个正整数N,M
第2行：N个整数，第i个为0表示虫洞i开始时为白洞，1表示黑洞。
第3行：N个整数，第i个数表示虫洞i的质量w[i]。
第4行：N个整数，第i个数表示在虫洞i停留消耗的燃料s[i]。
第5..M+4行：每行3个整数，u,v,k，表示在没有影响的情况下，从虫洞u到虫洞v需要消耗燃料k。
【输出格式】
一个整数，表示最少的燃料消耗。
【样例输入】
4 5
1 0 1 0
10 10 100 10
5 20 15 10
1 2 30
2 3 40
1 3 20
1 4 200
3 4 200
【样例输出】
130
【数据范围】
对于30%的数据： 1<=N<=100,1<=M<=500
对于60%的数据： 1<=N<=1000,1<=M<=5000
对于100%的数据： 1<=N<=5000，1<=M<=30000
其中20%的数据为1<=N<=3000的链
1<=u,v<=N, 1<=k,w[i],s[i]<=200
【样例说明】
按照1->3->4的路线。
【算法】：spfa
【设计思路】：
将这一个点为n的图变成一个大小为2*n的图，将每一个洞都拆为白洞和黑洞，建成两个图，分别为前1--n和后n+1--2*n
算了还是上代码看容易理解一点
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<vector> 8 #define ll long long 9 #define maxn 30005 10 using namespace std; 11 12 struct edge 13 { 14 int u,v,w,nxt; 15 }e[maxn*10]; 16 17 int n,m; 18 int pos=1,head[maxn],val[maxn],mvp[maxn],s[maxn],vis[maxn]; 19 //val表示当前i的初始状态 20 //mvp表示当前i的质量 21 //s表示自己到自己 22 //dis表示到出发点的消耗 23 int dis[maxn]; 24 25 void add(int u,int v,int w) 26 { 27 e[pos].u=u; 28 e[pos].v=v; 29 e[pos].w=w; 30 e[pos].nxt=head[u]; 31 head[u]=pos++; 32 } 33 34 int spfa(int f) 35 { 36 int ans; 37 for(int i=1;i<=2*n;i++) 38 { 39 dis[i]=0x3f3f3f3f;//我在这卡了半天，打的时候直接背的模版 40 //但是这道题自己是可以到自己这个点 41 vis[i]=i==0?1:0; 42 } 43 dis[f]=0; 44 queue<int>q; 45 q.push(f); 46 vis[f]=true; 47 while(!q.empty()) 48 { 49 int u=q.front(); 50 q.pop(); 51 for(int i=head[u];i>0;i=e[i].nxt) 52 { 53 int v=e[i].v; 54 if(dis[v]>dis[u]+e[i].w) 55 { 56 dis[v]=dis[u]+e[i].w; 57 if(!vis[v]) 58 { 59 vis[v]=1; 60 q.push(v); 61 } 62 } 63 } 64 vis[u]=0; 65 } 66 ans=min(dis[n],dis[2*n]); 67 return ans; 68 69 } 70 71 72 73 void read() 74 { 75 76 77 scanf("%d%d",&n,&m); 78 for(int i=1;i<=n;i++) 79 { 80 scanf("%d",&val[i]); 81 } 82 for(int i=1;i<=n;i++) 83 { 84 scanf("%d",&mvp[i]); 85 } 86 for(int i=1;i<=n;i++) 87 { 88 scanf("%d",&s[i]); 89 } 90 91 int a,b,c,num; 92 93 for(int i=1;i<=m;i++) 94 { 95 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 96 if(val[a]==val[b])//洞的种类相同 97 { 98 num=c; 99 add(a,b+n,num); 100 add(a+n,b,num);//颜色相同两种图的路程一样 101 }else 102 {//一黑一白 103 int dw=abs(mvp[a]-mvp[b]); 104 105 num=c+dw; 106 add(a+n,b+n,num);//黑走白 107 108 num=max(0,c-dw);//白走黑 109 add(a,b,num); 110 } 111 } 112 113 114 } 115 116 int main(){ 117 freopen("holes.in","r",stdin); 118 freopen("holes.out","w",stdout); 119 120 read(); 121 122 //*2是为了让两种状态图合二为一，不然要写两个spfa 123 for(int i=1;i<=n;i++) 124 { 125 add(i,i+n,0); //停留时为白 126 add(i+n,i,s[i]);//停留时为黑 127 }//自己与自己相连 128 129 if(val[1])//黑白洞讨论，不同时间的状态用不同的图 130 { 131 printf("%d",spfa(n+1)); 132 } 133 else 134 { 135 printf("%d",spfa(1)); 136 } 137 138 139 }