[bzoj1800]fly 飞行棋<暴力>

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1800

说实话我这几天运气不错，随便在bzoj上找题都可以找到水题，这题在代码上没有丝毫难度，只是如果没想通的话可能做起来会比较吃力，因为暴力也是需要技巧的

方法：

　　这个图形是个圆，要在圆上找矩形。

　　然后矩形的特征是啥？四个角90度？好吧这不是重点，重点是矩形的对角线相等。

　　然后矩形是内接与这个圆的，所以我们又可以想到，圆的内接矩形对角线等于圆的直径。

　　直径，圆的任何一条直径将圆的面积分成相等的两半，直径所在的端点也将周长分成相等的两半。

　　只要想通这里，那么思路就来了，如果把弧长相加，能等于周长一半，说明找到一条直径，然后暴力搜索一遍找到所有直径，即所有的对角线。

　　然后你可以发现，每两条对角线都可以形成一个合法矩形，那么只要找出对角线数和矩形个数之间的关系就可以了。

关系：这个关系还是很好推的，想一想多边形顶点个数和对角线个数怎么找的，类比着找。

　　   设有ans条对角线，每一条对角线都可以和剩下的ans-1条配对形成矩形，但是如果全部配对了会有重复，你随便画个图就可以发现，每个矩形都只是重复一次，

　　   那么就直接除以2就行，所以公式就是   tot=（ans*ans）/2

然后这个主要步骤处理方法比较多，反正都是暴力，我举两个处理的小例子吧

例1：

for(int i=1;i<n;i++)//sum是周长的一半
    {
        k+=dis[i];//k是累加的长度
        while(k>sum)
        {
            k-=dis[++j];
        }
        if(k==sum)
        {
            ans++;
        }    
    }

例2：

    for(int i=1;i<=n;i++)
//pos是与1配对的对角线另一点，找到这一个点是为了避免对角线重复
    {
        tot=0;//tot和例1的k意义相同
        for(int h=i;h<=n;h++)
        {
            tot+=dis[h];
            if(tot>=sum)
            {
                if(i==1)pos=h;
                if(tot==sum)ans++;
                break;
            }
        }
        if(i>=pos)break;
    }

暴力的方式还有很多，这就简单的介绍两种

然后我们看一看完整的代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 25
using namespace std;

int sum,ans,dis[maxn],k,j;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&dis[i]);
        sum+=dis[i];
    }
    sum=sum>>1;
/*    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        k+=dis[i];
        while(k>sum)
        {
            k-=dis[++j];
        }
        if(k==sum)
        {
            ans++;
        }    
    }*/
    int tot=0,pos=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tot=0;
        for(int h=i;h<=n;h++)
        {
            tot+=dis[h];
            if(tot>=sum)
            {
                if(i==1)pos=h;
                if(tot==sum)ans++;
                break;
            }
        }
        if(i>=pos)break;
    }
    
    
    cout<<ans*(ans-1)/2;
    return 0;
}