今天考的是一套很基础的模版题，但是我这种蒟蒻竟然还是没有AK，不得不说，蒟蒻和大佬的差别不是一点点啊
1.暴走的猴子（walk.pas/c/cpp)
【题目描述】
从前有一个森林，森林里生活着一群猴子，这里猴子有个恶趣味——暴走。现在给你这个森林里的树木描述，你能计算出这只猴子在暴走k步后会蹦达到哪里吗（友情提示：由于你上周帮助猎人写程序打死了猴子父亲，所以今天猴子特别不爽，故意暴走了很多很多步来为难你，从而导致了k非常的大，做好心里准备噢～）
【输入数据】
第一行两个数n，m表示树木数和询问次数
接下来n行，第i个数一个数ai表示这只猴子当前在第i棵树的话，下一步会走到第ai棵树
接下来m行，每行两个数t,k，询问如果当前猴子在第t棵树，k步之后它会到第几棵树
【输出数据】
m行为每次询问的结果
【样例输入】
3 2
2
3
2
1 2
2 4
【样例输出】
3
2
【数据范围】
共十个测试点，每个测试点数据规模如下所示
1.n=10^2,m=n,k<=10^2
2.n=10^3,m=n,k<=10^3
3.n=10^4,m=1,k<=10^9
4.n=10^5,m=1,k<=10^9
5.n=10^5,m=1,k<=10^12
6.n=10^5,m=1,k<=10^15
7.n=10^5,m=1,k<=10^18
8.n=10^5,m=n,k<=10^12
9.n=10^5,m=n,k<=10^15
10.n=10^5,m=n,k<=10^18
【时限】
1s
【想法】
我自己一直没有把样例读懂所以一直没有做这道题，直到大佬Ztraveller给（gay）我解释了一下样例我才知道自己为啥错
可能刚刚读题我不一定会知道这是怎么做的（毕竟RMQ的题我刷的比较少了）
但是RMQ 确实是一个很有趣的算法，RMQ的定义一般都是f[i][j]表示从第i位开始往后数2^j个位置
RMQ我以前做过都是一般储存f[i][j]第i位起的2^j个位置的最大最小值
但是这道题要储存为第i位开始走2^j个位置后所在的位置
题不难，理解就好办了
这题可能唯一有理解方面的难度就是最后求值的位置，我先把代码放出来在解释一下
1 while(m--) 2 { 3 scanf("%d%I64d",&t,&k); 4 int sum=0; 5 while(k!=0) 6 { 7 if(k%2!=0)t=dp[t][sum]; 8 k=k/2; 9 sum++; 10 } 11 printf("%d ",t); 12 }
内部的那个while循环为啥会那样写，我就给2个例子来说明(例子中第i个数都是到第i+1个数，就是一条链)
1.初始：t=1,k=11,sum=0;——>t=d[1,0]=2,k=5,sum=1;——>t=d[2,1]=4,k=2,sum=2;——>t=4,k=1,sum=3——>t=d[4,3]=12,k=0,sum=4,跳出
2.初始：t=1,k=12,sum=0——>t=1,k=6,sum=1;——>t=1,k=3,sum=2——>t=d[1,2]=5,k=1,sum=3——>t=d[5,3]=13,k=0,sum=4,跳出
从两个例子看出，其实这个东东是和二进制挂钩的，11可以分解成8+2+1是2的3,2,0次方，所以你可以发现在t的值有变化时，j的值就是这三个
同理，12分解为8+4是2的3,2次方，所以t的值变化对应的j也是这两个值
最后看一个完整的代码
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<cstdlib> 8 #define maxn 100005 9 using namespace std; 10 11 long long k; 12 int ans,n,dp[maxn][66],m,t; 13 14 int main() 15 { 16 freopen("walk.in","r",stdin); 17 freopen("walk.out","w",stdout); 18 scanf("%d%d",&n,&m); 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 scanf("%d",&dp[i][0]); 21 for(int j=1;j<=62;j++) 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 { 24 int nxt=dp[i][j-1]; 25 dp[i][j]=dp[nxt][j-1]; 26 } 27 while(m--) 28 { 29 scanf("%d%I64d",&t,&k); 30 int sum=0; 31 while(k!=0) 32 { 33 if(k%2!=0)t=dp[t][sum]; 34 k=k/2; 35 sum++; 36 } 37 printf("%d ",t); 38 } 39 }
2.划分数列（seq.pas/c/cpp)
【题目描述】
给你一个有n个元素的数列，要求把它划分成k段，使每段元素和的最大值最小
【输入格式】
第一行两个正整数n，k
第二行为此数列ai
【输出格式】
一行一个数，为题目所求答案
【样例输入】
5 2
2 1 3 4 5
【样例输出】
9
【数据规模】
30%数据 n <= 30, k <= 10
100%数据 n <= 100000, k <= n, ai <= 10^9
150%数据 n <= 100000, k <= n, |ai| <= 10^9(附：这50分超越了noip难度，大家可以无视）
【时限】
1s
【想法】
150%的数据我自动无视了，我就只谈一谈100%的做法
连我这种蒟蒻都是一 眼看出是二分的题就肯定是二分的题了
对于这道题我错了我只想说：no zuo no die
我的原程序是正确的，但是脑子抽了去压代码去了，然后就全WA了
这道题没有啥思想难度，而且数据范围也好办，二分的r开始是总大小,l开始是1或者单个最大值都没问题，因为范围比较水
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 #include<iostream> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cmath> 8 #define maxn 100005 9 using namespace std; 10 11 int n,a[maxn],sum,l,r,ans=-1,m; 12 13 int check(int mid) 14 { 15 int tot=0,k=0; 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 { 18 tot+=a[i]; 19 if(tot>mid) 20 { 21 tot=a[i]; 22 k++; 23 if(k==m)return 0;//数字还没用完就已经不能再分区了 24 } 25 } 26 if(tot<=mid&&k<m)return 1;//如果遍历完了（分区完了）还没跳，这时候的k会比正常的少1 27 else return 0; 28 } 29 30 int main() 31 { 32 freopen("seq.in","r",stdin); 33 freopen("seq.out","w",stdout); 34 scanf("%d%d",&n,&m); 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 { 37 scanf("%d",&a[i]); 38 sum+=a[i]; 39 } 40 l=1;r=sum; 41 while(l<=r) 42 { 43 int mid=(l+r)>>1; 44 if(check(mid)){ 45 if(mid<ans||ans==-1){ 46 ans=mid; 47 } 48 r=mid-1; 49 }else l=mid+1; 50 } 51 printf("%d",ans); 52 }
3.无聊的游戏（boring.pas/c/cpp)
【题目描述】
有一个很无聊的游戏，就是——根据递推公式计算数列
没错，这道题就是这么无聊！
给你数列f(0)=1, f(n)=f(n-1)^2+1 (n > 0)
求出f(n)
（既然题目已经这么无聊了，那就不让大家写高精度了，取个模好了）
【输入格式】
一个整数n
【输出格式】
一行一个整数f(n)，结果对1200007取模
【样例输入】
3
【样例输出】
26
【数据规模】
10%数据 1<=n<=10
30%数据 1<=n<=10^6
100%数据 1<=n<=10^9
【时限】
1s
【思想】
这道题的暴力思路很容易想，但是你可以深入思考一下，这种题数据范围这么大，肯定有正常一点的方法
虽然很多大佬对于这种情况脱口而出：打表暴力
。。。。。。。。。。。这个嘛，打表也是可以A的
但是还有一个简单的方法，就是找规律。。。。。
找规律，怎么找？？？暴力呗。你的暴力思路怎么样的，你就怎么找，这个是要取模的，所以你可以先猜测，是不是会出现循环
如果是，那么是从哪里出现循环，循环节是多少
这个时候你就可以开始跑循环了，如果发现一个位置的取模后的值和之前一个位置是一样的，就说明这里面是有猫腻滴（建议这里用hash判重）
然后你就可以以这两个位置来判断一下下你检测的对不对，手动测几组相邻的数据
然后跑出来后发现循环开始是第803个数，然后循环节是570，意思是前802个数没有循环滴，从803才开始有的
然后这就很好想了吧。803+570=1373，你保个险，随随便便打个1500以内的暴力就行了呗，反正所有的值都在这个范围内
【总结第三题】
考试时，有些题可以先打暴力找规律滴，规律找到了你就可以开始逆天了
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #define mod 1200007 5 using namespace std; 6 long long f[2000],n; 7 int main(){ 8 freopen("boring.in","r",stdin);freopen("boring.out","w",stdout); 9 f[0]=1;for(int i=1;i<=1500;i++){f[i]=(((f[i-1]%mod)*(f[i-1]%mod))%mod+1)%mod;} 10 cin>>n;if(n<=803){cout<<f[n];}else{n-=803;n%=570;if(n==0)n=507;n=n+803;cout<<f[n];} }