[vijos1725&bzoj2875]随机数生成器<矩阵乘法&快速幂&快速乘>

题目链接：https://vijos.org/p/1725

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2875

这题是前几年的noi的题，时间比较久远了所以就不是那么的难了

这是一个非常裸的矩阵乘法，一般矩阵乘法就是矩阵+快速幂

只是这道题在矩阵乘法的时候单纯的乘法会溢出，所以还要用到快速乘法

网上也有说用long double黑科技的，虽然我不是很懂那个东东

 

构造矩阵

单位矩阵a,c

              0,1

答案矩阵   Xi-1

                 1

我的这个矩阵构造可能和一般的不同，主要是我受斐波拉契的毒害太深了QAQ

这题我一开始只是用的int，只过了一半，longlong后过了17组，最后三组加上快速乘优化才成功通过

然后如果是在vijos提交要注意一点就是在vijos上输出longlong型要用I64d来输出

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;

ll n,m,a,c,g,x0;
ll ans[4][4],b[4][4];

void read(ll & xx){
    xx=0;ll ff=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')ff=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){xx=xx*10+ch-'0';ch=getchar();}
    xx*=ff;
}

ll sum(ll x,ll y){
    ll cnt=0;
    while(y){
        if(y&1){
            cnt=(cnt+x)%m;
        }y>>=1;x=(x+x)%m;
    }return cnt;
}

void add(){
        ll z[4][4];memset(z,0,sizeof(z));
        for(int i=1;i<=2;i++){
            for(int j=1;j<=2;j++){
                for(int k=1;k<=2;k++){
                    z[i][j]=(z[i][j]%m+sum(b[k][j],b[i][k])%m)%m;
                }
            }
        }        
        for(int i=1;i<=2;i++)
        for(int j=1;j<=2;j++)
            b[i][j]=z[i][j]%m;    
}

void mul(ll y){
    while(y){
        if(y&1){
            ll z[4][4];z[1][1]=z[2][1]=0;
            for(int i=1;i<=2;i++){
                for(int j=1;j<=1;j++){
                    for(int k=1;k<=2;k++){
                        z[i][j]=(z[i][j]%m+sum(ans[k][j],b[i][k])%m)%m;
                    }
                }
            }
            ans[1][1]=z[1][1]%m; 
        }
        y>>=1;
        add();
    }
}

int main(){
    read(m),read(a),read(c),read(x0),read(n),read(g);
    ans[1][1]=x0%m;ans[2][1]=1;
    b[1][1]=a%m;b[1][2]=c%m;b[2][2]=1;
    mul(n);
    //printf("%lld",ans[1][1]%g);
    cout<<ans[1][1]%g;
}

【总结】

活用快速幂的模板，毕竟这东西真的很神奇