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  • 联考20200604 T1 旅游

    题目:

    分析:
    显然是考虑是否在几个喜爱的城市,中间的城市直接大踏步跨过就好了
    列出(DP)式子:
    (f[i]=Max_{j=1}^{i-1}f[j]+lceilfrac{c[i]-c[j]}{z} ceil a+m[i])
    这个是(O(n^2))的,考虑优化
    关键是处理这个式子lceilfrac{c[i]-c[j]}{z} ceil
    处理一下得到:
    (lceilfrac{c[i]-c[j]}{z} ceil=frac{c[i]}{z}-frac{c[j]}{z}+[j%z<i%z])
    ([j%z<i%z])([0,z))分成了([0,c[i]%z))([c[i]%z,z)),前者有额外1的贡献
    于是就以([0,z))为下标,动态开点线段树就好了,单点修改区间求最值

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    
    #define maxn 100005
    
    using namespace std;
    
    inline long long getint()
    {
    	long long num=0,flag=1;char c;
    	while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
    	while(c>='0'&&c<='9')num=num*10+c-48,c=getchar();
    	return num*flag;
    }
    
    long long x,y,a,z,n;
    long long c[maxn],m[maxn],f[maxn];
    long long mx[maxn<<5];
    int lc[maxn<<5],rc[maxn<<5];
    int rt,tot;
    
    inline void insert(int &now,int l,int r,int p,long long num)
    {
    	if(!now)now=++tot;
    	mx[now]=-1ll<<60;
    	if(l==r){mx[now]=num;return;}
    	int mid=(l+r)>>1;
    	if(p<=mid)insert(lc[now],l,mid,p,num);
    	else insert(rc[now],mid+1,r,p,num);
    	if(lc[now])mx[now]=max(mx[now],mx[lc[now]]);
    	if(rc[now])mx[now]=max(mx[now],mx[rc[now]]);
    }
    
    inline long long query(int now,int l,int r,int ql,int qr)
    {
    	if(!now||r<ql||qr<l)return -1ll<<60;
    	if(ql<=l&&r<=qr)return mx[now];
    	int mid=(l+r)>>1;
    	return max(query(lc[now],l,mid,ql,qr),query(rc[now],mid+1,r,ql,qr));
    }
    
    int main()
    {
    	x=getint(),y=getint(),z=getint(),a=getint(),n=getint();
    	for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=getint(),m[i]=getint();
    	if(x<c[1]){for(int i=n;i;i--)c[i+1]=c[i],m[i+1]=m[i];c[1]=x,m[1]=0,n++;}
    	if(y>c[n])c[++n]=y;
    	f[1]=m[1];
    	insert(rt,0,z-1,c[1]%z,f[1]+(c[1]/z)*a);
    	for(int i=2;i<=n;i++)
    	{
    		long long tmp=query(rt,0,z-1,c[i]%z,z-1);
    		if(c[i]%z)tmp=max(tmp,query(rt,0,z-1,0,c[i]%z-1)-a);
    		f[i]=tmp-(c[i]/z)*a+m[i];
    		insert(rt,0,z-1,c[i]%z,f[i]+(c[i])/z*a);
    	}
    	printf("%lld
    ",f[n]);
    }
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Darknesses/p/13045800.html
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