【动态规划】数字三角形3

【题目描述】

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

【输入格式】

第1行n，表示n行 <=25
第2到n+1行为每个的权值
程序必须经过n div 2,n div 2这个点

【输出格式】

最大值

【分析】

其实也有非常多的做法。

做法一：我们找出从(1,1)到(n div 2,n div 2)的最大值，在找出从(n div 2,n div 2)到底部的最大值，加在一起也是最优解。

做法二：我们在(n div 2,n div 2)上加上一个非常大的数，然后普通的数字三角形做一下就可以了，最后把大数减掉就可以了。

【代码】

const
  maxn=10000000;
var
  n,i,j:longint;
  f,a:array[0..25,0..25]of longint;
function max(n,m:longint):longint;
  begin
    if n>m then exit(n) else exit(m);
  end;
begin
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  readln(n);
  for i:=1 to n do 
    for j:=1 to i do 
    begin
      read(a[i][j]);
      f[i][j]:=a[i][j];
    end;
  inc(f[n div 2][n div 2],maxn);
  for i:=n downto 1 do
    for j:=1 to i do 
      f[i][j]:=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+f[i][j];
  writeln(f[1][1]-maxn);
end.