【建兰普及模拟赛第一场】20181023

T1：真的是简单的模拟，再简单不过了，其实就是求这个里面那个比值最小。
要注意他当前这个店也是要算在比较的范围内的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Inf=1<<30;
inline int read() {
	int w=0,x=0; char ch=0;
	while (!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return w?-x:x;
}
double Max(double n,double m) {return n>m?n:m;}
double Min(double n,double m) {return n<m?n:m;}
int main() {
	int xncs=read(),ynsc=read(),n=read();
	double ans=(1.0*xncs)/(1.0*ynsc);
	for (int i=1;i<=n;i++) ans=Min(1.0*read()/(1.0*read()),ans);
	printf("%0.2lf
",ans*1000);
	return 0;
}

T2：真的是简单的模拟，还是非常简单的。我是O(6^3)枚举全部的情况，然后在检查一下是否合法就可以了,要注意字典序要是最小的。

var
	st:array[1..6]of string;
	ans,tmp:string;
	i,j,k:longint;
	
function check(x,y,z:longint):boolean;
var
	map:array[1..3,1..3]of char;
	vis:array[1..6]of boolean;
	s:string;
	fg:boolean;
	i,j,k:longint;
begin
	for i:=1 to 6 do vis[i]:=true; vis[x]:=false; vis[y]:=false; vis[z]:=false;
	for i:=1 to 3 do map[1][i]:=st[x][i];
	for i:=1 to 3 do map[2][i]:=st[y][i];
	for i:=1 to 3 do map[3][i]:=st[z][i];
	for i:=1 to 3 do 
	begin
		s:=map[1][i]+map[2][i]+map[3][i];
		fg:=false;
		for j:=1 to 6 do 
			if (j<>x)and(j<>y)and(j<>z) then 
				if (vis[j])and(s=st[j]) then 
				begin
					fg:=true;
					vis[j]:=false;
					break;
				end;
		if (fg=false) then  exit(false);
	end;
	exit(true);
end;

begin
	assign(input,'match.in'); reset(input);
	assign(output,'match.out'); rewrite(output);
	for i:=1 to 6 do readln(st[i]);
	ans:='ZZZZZZZZZ';
	for i:=1 to 6 do 
		for j:=1 to 6 do 
		begin
			if (i=j) then continue;
			for k:=1 to 6 do 
			begin
				if (i=k)or(j=k) then continue;
				tmp:=st[i]+st[j]+st[k];
				if (check(i,j,k))and(ans>tmp) then ans:=tmp;
			end;
		end;
	if (ans='ZZZZZZZZZ') then writeln(0)
	else 
	begin
		for i:=1 to 3 do 
		begin
			for j:=1 to 3 do write(ans[(i-1)*3+j]);
			writeln;
		end;
	end;
end.

T3：真的是卡特兰数，我们一般知道的推导公式是

但是，卡特兰数是非常大的，这里是要%%%的，所以这个公式我们就用不了了。
所以我们要换一个公式：
f(n)=f(0)(n-1)+f(1)f(n-1)+...+f(n-1)*f(0)
这个公式因为是只是涉及到加法的公式，所以我们随便%%%。
那么就好了。（这道题做不出来，那么就是初赛没有好好复习）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL Mod=100000007;
inline int read() {
	int w=0,x=0; char ch=0;
	while (!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return w?-x:x;
}
LL f[3005];
int main() {
	freopen("cirs.in","r",stdin);
	freopen("cirs.out","w",stdout);
	int n=read();
	f[1]=f[0]=1; 
	for (int i=2;i<=n;i++) {
		for (int j=0;j<i;j++) {
			f[i]=(f[i]+f[j]*f[i-j-1])%Mod;
		}
	}
	printf("%lld
",f[n]);
	return 0;
}

T4：真的是动态规划，不知道有没有看出来是背包，算了不管了。
我们需要知道两大核心，两大思路。
核心1：状态：F[i][j]表示第i辆车，人数为j的最少钱
核心2：状态转移方程：
我们参照一下背包：f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
滚动♂优化：f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
我们就可以参照一下这个思路，我们就考虑选和不选的情况
不选就是f[i-1][j]，也就是这个车子是空的？Why？因为f[i][j]表示这个车i个人，j个人。但是f[i-1][j]有表示i-1辆车中有j个人，那么就是不是就是这个第i辆车是不是就是没有人了。
那么选的情况就是f[i-1][j-s]+d+sv
是不是这个意思，我们枚举一个s就可以了，表示的就是当前这个第i辆车的人数。
我们要求最小值，那么就去一个min可以了。
那么我们就滚动优化一下：f[j]=min(f[j],f[j-t]+d+ta)
好像是不是更优了一点QAQ！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Inf=0x3f3f3f3f;
int n,k,d,s,a,b;
int f[105][105];
inline int read() {
	int w=0,x=0;char ch=0;
	while (!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} 
	return w?-x:x;
}
int main() {
	n=read(),k=read(),d=read(),s=read(); 
	memset(f,Inf,sizeof(f));
	f[0][0]=0;
	for (int i=1;i<=k;i++) {	
		a=read(),b=read();
		for (int j=0;j<=n;j++) {
			f[i][j]=f[i-1][j];
			for (int t=0;t<=b;t++) {
				if (j>=t) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-t]+d+t*a);
			}
		}
	}
	if (f[k][n]!=Inf) printf("%d
",f[k][n]);
	else printf("impossible
");
	return 0;
}

（滚动优化，还未测试）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Inf=0x3f3f3f3f;
int n,k,d,s,a,b;
int f[105];
inline int read() {
	int w=0,x=0;char ch=0;
	while (!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} 
	return w?-x:x;
}
int main() {
	n=read(),k=read(),d=read(),s=read(); 
	memset(f,Inf,sizeof(f));
	f[0]=0;
	for (int i=1;i<=k;i++) {	
		a=read(),b=read();
		for (int j=0;j<=n;j++) {
			for (int t=b;t>=0;t--) {
				if (j>=t) f[j]=min(f[j],f[j-t]+d+t*a);
			}
		}
	}
	if (f[k]!=Inf) printf("%d
",f[k]);
	else printf("impossible
");
	return 0;
}