题目描述
在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
输入格式
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.
输出格式
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.
输入输出样例
4 4 5 9 4
43 54
dalaoの题解：（wsqtql%%%）
大概思路：
这题看起来不太好下手的亚子（dp蒟蒻的苦恼）
看了不少题解总结出的思路：先把所有石子复制一遍，模拟出环，再进行区间DP。而在DP时，直接枚举刀口的位置，区间的起点和长度会浪费很多时间，因为刀口不一定正好落在区间内。所以先枚举长度和起点，再根据已知的区间去枚举刀口的位置可以有效地解决这个问题。
（这题算是个区间DP的板子题，代码就放在这里）
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int Fmin[201][201]; int Fmax[201][201]; int sum[1001]; int num[1001]; int n; void read(int &x) { char c=0; x=0; while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar(); }//快读（只适用于正数） int main() { memset(Fmin,0x3f3f3f,sizeof(Fmin)); read(n); for(int i=1;i<=n;i++) { read(num[i]); num[i+n]=num[i];//前缀和可以快速处理出合并时所需的代价 Fmin[i][i]=0; } for(int i=1;i<=2*n;i++) { sum[i]=sum[i-1]+num[i]; Fmin[i+n][i+n]=0; } for(int p=1;p<=n;p++)//枚举区间长度 { for(int i=1;i+p<=2*n;i++)//区间起点 { int pos=i+p-1;//终点在这 for(int k=i;k<pos;k++)//枚举刀口 { Fmin[i][pos]=min(Fmin[i][pos],Fmin[i][k]+Fmin[k+1][pos]+sum[pos]-sum[i-1]); Fmax[i][pos]=max(Fmax[i][pos],Fmax[i][k]+Fmax[k+1][pos]+sum[pos]-sum[i-1]); } } } int Max=-1; int Min=0x3f3f3f; for(int i=1;i<=2*n;i++) { Max=max(Max,Fmax[i][i+n-1]);//由于是环状，i+n-1正好是一种合并的方法 Min=min(Min,Fmin[i][i+n-1]); } cout<<Min<<endl<<Max; return 0; }
再看道题吧。。
题目描述
Caima王国中有一个奇怪的监狱，这个监狱一共有P个牢房，这些牢房一字排开，第i个紧挨着第i+1个（最后一个除外）。现在正好牢房是满的。
上级下发了一个释放名单，要求每天释放名单上的一个人。这可把看守们吓得不轻，因为看守们知道，现在牢房中的P个人，可以相互之间传话。如果某个人离开了，那么原来和这个人能说上话的人，都会很气愤，导致他们那天会一直大吼大叫，搞得看守很头疼。如果给这些要发火的人吃上肉，他们就会安静点。
输入格式
第一行两个数P和Q，Q表示释放名单上的人数；
第二行Q个数，表示要释放哪些人。
【数据规模】
对于100%的数据1≤P≤1000； 1≤Q≤100；Q≤P；且50%的数据 1≤P≤100；1≤Q≤5
输出格式
仅一行，表示最少要给多少人次送肉吃。
输入输出样例
20 3 3 6 14
35
说明/提示
【样例说明】
先释放14号监狱中的罪犯，要给1到13号监狱和15到20号监狱中的19人送肉吃；再释放6号监狱中的罪犯，要给1到5号监狱和7到13号监狱中的12人送肉吃；最后释放3号监狱中的罪犯，要给1到2号监狱和4到5号监狱中的4人送肉吃。
大概思路：
想了大概有一个小时。。怎么都想不出来要怎么写。。
因为每一个状态都有后效性，所以正着想怎么也解不出来。。。
后来看了一下大佬的题解，把要释放的人视作断点，将p个人分成q+1个区间，求合并区间至一个区间所需最小值，即可视为合并石子，突然通悟......不过要注意分成q+1个区间时的一些细节。。
顿悟
顿悟！！！！