前几天给舍友讲这题的时候感觉挺有意思的，就贴上来吧...
题目大意：有(n)个棒子，每个条两端有颜色(c1,c2)以及他的价值(v)，要求选取若干个棒子拼接起来（要求连接处的颜色相同，棒子可以反转），求最大价值总和。
题解：设(c1==c2)的为同色棒子，反之为异色
可以发现偶数个异色棒子可以拼为一个长长的同色棒子，奇数个则可以拼为一个长长的异色棒子，因此可以预处理(F[i][j])表示若将所有((i,j))当做异色棒子来用所能得到的价值，(G[i][j])表示当做同色棒子来用所能得到的价值。显然他们的值为所有颜色为((i,j))的价值总和(-kcdot)颜色为((i,j))的最小价值，k等于0或1，由当前颜色的数目决定。
对于同色的棒子，可以发现，若当前已经拼好的棒子里颜色(c)出现过，则可以将所有颜色为(c)的同色棒子塞进去以增加答案。
接下去就是直接暴力DFS了，枚举起点的颜色，然后暴力考虑可以接哪些颜色，每次进入下一层的时候更新一次答案。更新答案就按照上面所说的那样，判断哪些颜色出现过，并将所有包含此颜色的异色棒子当做同色棒子来用塞进去。这里要注意一点，虽然塞进去的时候是当做同色来塞，但这种操作可能会导致新出现了一种颜色，而新颜色的出现可能还会导致答案的增加（即有包含新颜色的棒子）。因此这样子的操作还要再进行若干次，3次是肯定够的。最后再把所有已出现颜色的同色棒子加入就好了。
由于颜色组合只有10种（(1,2)和(2,1)算一种），因此DFS的复杂度不会超过(O(4^{10}))，再乘上update的复杂度则为(O(4^{13}))，水过去是没有压力的
代码中将颜色对((c1,c2))进行了标号处理
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 101 int n,s[N],cnt[N],m[N],F[N],G[N],c1,c2,v,ans; bool x[5][5],f[5]; void update() { bool g[5],X[5][5]; for(int i=1;i<=4;i++)g[i]=f[i]; for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=i+1;j<=4;j++) X[i][j]=x[i][j]; int res=0; for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=i+1;j<=4;j++) if(x[i][j])res+=F[i*5+j]; for(int _=0;_<3;_++) for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=i+1;j<=4;j++) if(!X[i][j] && (g[i]||g[j]) && cnt[i*5+j]>1) res+=G[i*5+j],X[i][j]=true,g[i]=true,g[j]=true; for(int i=1;i<=4;i++)if(g[i])res+=s[i]; ans=max(ans,res); } int get(int i,int j){if(i>j)swap(i,j);return i*5+j;} void dfs(int i) { update(); for(int j=1;j<=4;j++) if(!x[i][j] && cnt[get(i,j)]) x[i][j]=x[j][i]=f[j]=true,dfs(j),x[i][j]=x[j][i]=f[j]=false; } int main() { memset(m,0x3f,sizeof(m)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d",&c1,&v,&c2); if(c1==c2){s[c1]+=v;continue;} if(c1>c2)swap(c1,c2); int id=c1*5+c2; cnt[id]++,m[id]=min(m[id],v),s[id]+=v; } for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=i+1;j<=4;j++) { int id=i*5+j; if(cnt[id])F[id]=cnt[id]&1?s[id]:(s[id]-m[id]); G[id]=cnt[id]&1?(s[id]-m[id]):s[id]; } for(int i=1;i<=4;i++) f[i]=true,dfs(i),f[i]=false; return printf("%d ",ans),0; }