历届试题 剪格子

  历届试题 剪格子  

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

 

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int m, n;//表格的宽度和高度
int data[11][11];//格子中元素
int visited[11][11];
int sum;//表格中所有元素的和
int s;
int res;
//int temp;
int t;
int moving[4][2] = { { 1, 0 }, { 0, 1 }, { -1, 0 }, { 0, -1 } };//移动的四个方向

int dfs(int x, int y,int temp)
{
    if (temp == s)
        return 1;
    int r=0;
    for (int k = 0; k < 4; k++)
    {
        int i = x + moving[k][0];
        int j = y + moving[k][1];

        //边界检查
        if (i >= 0 && i < n&&j >= 0 && j < m)
        {
            if (visited[i][j] == 0 && temp + data[i][j] <= s)
            {
                visited[i][j] = 1;
                r = dfs(i, j,temp+data[i][j]);
                if (r)
                    return r + 1;
                visited[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while (cin >> m >> n)
    {
        memset(data, 0,sizeof(data));
        memset(visited, 0,sizeof(visited));
        sum = 0;
        //input
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                cin >> data[i][j];
                sum += data[i][j];
            }
        }

        if (sum % 2 == 0)
        {
            s = sum / 2;
            //temp = data[0][0];
            if (data[0][0] == s)
                res = 1;
            else
            {
                visited[0][0] = 1;
                res=dfs(0, 0,data[0][0]);
            }
        }
        else//如果和为奇数，则不可能存在剪格子方法
        {
            res = 0;
        }
        cout << res << endl;
    
    }

    return 0;
}