蓝桥杯 历届试题 剪格子

历届试题 剪格子  

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

DFS

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[15][15];
bool vis[15][15];
int sum,num,m,n;
int dir[4][2]={{0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0}};//上下左右
bool in(int x,int y){
    if(x<0||x>=n|y<0||y>=m||vis[x][y])
        return false;
    return true;
}
void dfs(int x,int y,int s,int nu){
    if(s==sum){
        if(nu<num){
            num=nu;

            //cout<<nu<<"   "<<num<<endl;

            return;
        }
    }

    int i,j,k,xx,yy;
    for(i=0;i<4;i++){
        xx=x+dir[i][0];
        yy=y+dir[i][1];
        if(in(xx,yy)&&(s+map[xx][yy]<=sum)&&nu+1<num){
            //cout<<nu<<"   "<<xx<<"   "<<yy<<endl;
            vis[xx][yy]=true;
            dfs(xx,yy,s+map[xx][yy],nu+1);
            vis[xx][yy]=false;
        }
    }
    //cout<<map[0][3]<<endl;
}
int main(){
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);

    int i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    sum=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<m;j++){
            scanf("%d",&map[i][j]);
            sum+=map[i][j];
        }
    }

    if(sum%2){
        cout<<0<<endl;
    }
    else{
        num=m*n;
        sum=sum/2;
        //cout<<sum<<endl;
        vis[0][0]=true;
        dfs(0,0,map[0][0],1);
        vis[0][0]=false;
        //cout<<num<<endl;
        if(num==m*n){
            num=0;
        }
        cout<<num<<endl;
    }
    }
    return 0;
}