回文子串

Leetcode题目描述

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入："abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入："aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

提示：

输入的字符串长度不会超过 1000 。

暴力思想解答

采用双指针判断回文子串，然后对双循环判断所有字符

暴力demo

class Solution {
    public boolean isHuiwen(char[] c, int l, int r){
        if(r - l == 0) return true;
        int i = l;
        int j = r;
        while(i < j){
            if(c[i] == c[j]){
                i++;
                j--;
            }
            else{
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public int countSubstrings(String s) {
        char[] c = s.toCharArray();
        int n = s.length();
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i; j < n; j++){
                if(isHuiwen(c, i, j)){
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

中心拓展解答

利用回文子串的对称性，找出所有的回文中心。回文中心分别向左右两边扩展，符合条件的结果加+1；否则返回。回文中心有2*n-1个，之所以不是 n 个，是因为其子串的长度即可能是奇数，也可能是偶数。

• 奇回文中心是一个字符
• 偶回文中心是两个字符

如果判定奇偶呢？或者是统一处理呢。

列出表格比较容易判断。列出一个长度为3的字符串内容的表格，其中内容分别是中心的左起始点和右终止点。

编号i	回文的左起始位置(l_i)	回文右起始位置(l_r)
0	0	0
1	0	1
2	1	1
3	1	2
4	2	2

这就是(2n - 1)个中心,([l_i,r_i])。在这种情况下 (l_i)等于i/2向下取整，(r_i = l_i + (i mod 2)).

所以此时只需要从0 到 2n -2 遍历i即可，就可以得到所有的回文中心了。因为无论是奇数，还是偶数，都可以统一地遍历起来了

中心扩展Demo

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length(), ans = 0;
        for (int i = 0; i < 2 * n - 1; ++i) {
            int l = i / 2, r = i / 2 + i % 2;
            while (l >= 0 && r < n && s.charAt(l) == s.charAt(r)) {
                --l;
                ++r;
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}