Multiples of 3 and 5

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题目链接：https://projecteuler.net/problem=1

题目描述：Ifwe list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.

Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.

题目大意：求1000内所有3或5的倍数的和

 

 

方法1：用C++就一个for即可，代码如下：

 

#include <cstdio>

int main(){
    int sum=0;
    for(int i=1;i<1000;i++){
        if(i%3==0 || i%5==0){
            sum+=i;
        }
    }
    printf("%d
",sum);
}

 

方法2：这里只求1000内满足题意的和，但是如果数字大一点，那么用for来的话，跑得时间就太长了。那么就得换一种简单的思路，由题目可以联想到容斥定理，先将3、5、15的所有倍数的和求出来（分别记作ans1，ans2，ans3），那么题目所要求的就是ans1+ans2-ans3。而求ans1,2,3直接用等差数列的求和公式即可，代码如下：

 

#include <cstdio>

int main(){
    int a=999/3,b=999/5,c=999/15;  //分别存有多少个3、5、15的倍数
    int ans1=(a+1)*a*3/2,ans2=(b+1)*b*5/2,ans3=(c+1)*c*15/2;
    printf("%d
",ans1+ans2-ans3);
}

我暂时就想到这两种方法，如果看我博客的老铁有其他思路，还请在评论区告诉我，谢谢啦~