PAT L1-009 N个数求和（运用GCD进行通分）

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L1-009

题目：

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

思路：首先这题是分数相加，其次，这题的分子分母都有可能是long long级的，先算分子的话极有可能爆long long，所以应该先将输入的数的分子分母进行约分，再将前面求得的结果与当前值进行通分，然后再进行约分。输出格式，其实就是将所得结果化成分子小于分母，举个例子就知道了，如3/2化成一又二分之一，即整数部分为1，分数部分为1/2。注意，本题有个坑点就是求得的分子最后为0，如果这里没处理好会卡最后一组数据（可能是因为我太菜才被这组数据卡的吧==！）。

代码实现如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>

typedef long long ll;
int n;
ll a[105],b[105];
ll p,q,ans;

ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        ll sump=0,sumq=0,gcdval;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lld/%lld",&a[i],&b[i]);

            gcdval=(sump==0 || sumq==0) ? 1:gcd(fabs(sump),fabs(sumq));
            sump=sump/gcdval,sumq=sumq/gcdval;
            gcdval=(a[i]==0 || b[i]==0) ? 1:gcd(fabs(a[i]),fabs(b[i]));
            a[i]/=gcdval,b[i]/=gcdval;

            if(sump==0 || sumq==0){
                sump=a[i];
                sumq=b[i];
            }
            else{
                sump=sumq*a[i]+b[i]*sump;
                sumq=b[i]*sumq;
            }

            gcdval=(sump==0 || sumq==0) ? 1:gcd(fabs(sump),fabs(sumq));
            sump=sump/gcdval,sumq=sumq/gcdval;
        }

        gcdval=(sump==0 || sumq==0) ? 1:gcd(fabs(sump),fabs(sumq));
        sump=sump/gcdval,sumq=sumq/gcdval;

        ll in=sump/sumq;
        if(in!=0){
            if(sump%sumq==0){
                printf("%lld
",in);
            }
            else{
                printf("%lld ",in);
            }
        }
        if(sump==0){
            printf("0
");
            continue;
        }
        if(sump%sumq){
            printf("%lld/%lld
",sump%sumq,sumq);
        }
    }
}