取石子游戏 HDU2516（斐波那契博弈）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516

题目：

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

 

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

 

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
参看Sample Output.

 

Sample Input

2 13 10000 0

 

Sample Output

Second win Second win First win

 

思路：斐波那契博弈裸题，先手必胜的条件为n不是一个斐波那契数。因此，我们先打表，求出1~2^31次方内的所有斐波那契数求出来，然后一边循环即可，因为易知斐波那契数列增长极快，到50项左右时就已经爆int了，所以进行遍历时复杂度为常数级。

代码实现如下：

#include <cstdio>

int n;
int a[55];

void init() {
    a[0] = 2, a[1] = 3;
    for(int i = 2; i <= 45; i++) {
        a[i] = a[i-1] + a[i-2];
    }
}

int main() {
    init();
    while(~scanf("%lld", &n) && n) {
        int flag = 1;
        for(int i = 0; i <= 45; i++) {
            if(a[i] == n) {
                puts("Second win");
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag) puts("First win");
    }
    return 0;
}