1087: [SCOI2005]互不侵犯King
Description
在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
Input
只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
Output
方案数
Sample Input
3 2
Sample Output
16
很明显这不是一道难题，但此题确实很好地体现状压的普遍套路性。依葫芦画瓢列出状态，再以一种实在的方式列出转移。
最后说一句，可以预处理出很多东西，速度会快很多。
1 /************************************************************** 2 Problem: 1087 3 User: Doggu 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:724 ms 7 Memory:4884 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio> 11 #include <cstring> 12 #include <algorithm> 13 int n, k, lim; 14 long long f[10][100][520]; 15 inline bool jud(int st,int stb) { 16 int pre=0, bpre=0; 17 while(st||stb) { 18 if((st&1) && (stb&1)) return 0; 19 if((st&1||stb&1) && (pre&1||bpre&1)) return 0; 20 pre=st&1,bpre=stb&1; 21 st>>=1;stb>>=1; 22 } 23 return 1; 24 } 25 inline int cal(int st,int tot=0) {while(st) {if(st&1) tot++;st>>=1;}return tot;} 26 int main() { 27 scanf("%d%d",&n,&k); 28 lim=1<<n; 29 f[0][0][0]=1; 30 for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = 0; j <= k; j++ ) for( int st = 0; st < lim; st++ ) 31 for( int stb = 0; stb < lim; stb++ ) if(f[i-1][j][stb]&&jud(st,stb)) { 32 f[i][j+cal(st)][st]+=f[i-1][j][stb]; 33 } 34 long long ans = 0; 35 for( int st = 0; st < lim; st++ ) ans+=f[n][k][st]; 36 printf("%lld ",ans); 37 return 0; 38 }
1 /************************************************************** 2 Problem: 1087 3 User: Doggu 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:40 ms 7 Memory:4892 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio> 11 #include <cstring> 12 #include <algorithm> 13 #include <vector> 14 int n, k, lim, c[520]; 15 std::vector<int> v[520]; 16 long long f[10][100][520]; 17 inline bool jud(int st,int stb) { 18 int pre=0, bpre=0; 19 while(st||stb) { 20 if((st&1) && (stb&1)) return 0; 21 if((st&1||stb&1) && (pre&1||bpre&1)) return 0; 22 pre=st&1,bpre=stb&1; 23 st>>=1;stb>>=1; 24 } 25 return 1; 26 } 27 inline int cal(int st,int tot=0) {while(st) {if(st&1) tot++;st>>=1;}return tot;} 28 int main() { 29 scanf("%d%d",&n,&k); 30 lim=1<<n;f[0][0][0]=1; 31 for( int st = 0; st < lim; st++ ) c[st]=cal(st); 32 for( int st = 0; st < lim; st++ ) for( int stb = 0; stb < lim; stb++ ) if(jud(st,stb)) v[st].push_back(stb); 33 for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = 0; j <= k; j++ ) for( int st = 0; st < lim; st++ ) 34 for( int p = 0; p < v[st].size(); p++ ) if(f[i-1][j][v[st][p]]) f[i][j+c[st]][st]+=f[i-1][j][v[st][p]]; 35 long long ans = 0; 36 for( int st = 0; st < lim; st++ ) ans+=f[n][k][st]; 37 printf("%lld ",ans); 38 return 0; 39 }