BZOJ 2301 [HAOI2011]Problem b

2301: [HAOI2011]Problem b

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

---

　　类似BZOJ 1101 [POI2007]Zap，唯一区别是区间的加加减减。

/**************************************************************
    Problem: 2301
    User: Doggu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10212 ms
    Memory:1700 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int N = 100100;
int mu[N], prime[N], ptot;
bool vis[N];
void EULER(int n) {
    mu[1]=1;
    for( int i = 2; i <= n; i++ ) {
        if(!vis[i]) prime[++ptot]=i, mu[i]=-1;
        for( int j = 1; j <= ptot; j++ ) {
            if((long long)i*prime[j]>n) break;
            vis[i*prime[j]]=1;
            mu[i*prime[j]]=mu[i]*(-1);
            if(i%prime[j]==0) {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
        }
        mu[i]+=mu[i-1];
    }
}
int cal(int n,int m) {
    if(n>m) std::swap(n,m);
    int ans=0;
    for( int a = 1, ed; a <= n; a=ed+1 ) {
        ed=std::min(n/(n/a),m/(m/a));
        ans+=(long long)(mu[ed]-mu[a-1])*(n/a)*(m/a);
    }
    return ans;
}
int main() {
    EULER(50000);
    int T, a, b, c, d, k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        a--;c--;
        a/=k;b/=k;c/=k;d/=k;
        printf("%d
",cal(b,d)+cal(a,c)-cal(a,d)-cal(b,c));
    }
    return 0;
}