POJ2186 【Popular Cows 】

题目大意是：在一个牧群中，有N个奶牛，给定M对关系（A,B）表示A仰慕B，而且仰慕关系有传递性，问被所有奶牛（除了自己）仰慕的奶牛个数

因为仰慕关系具有传递性，因此在一个强连通分量中，每个奶牛都被分量中的其他奶牛膜拜，而且也膜拜着分量中的其他奶牛，这种互相膜拜的场景在现实生活中也是经常存在的，因此，本题可以将强连通分量缩点，并构造新图，最后做一次扫描，统计出度为0的点的个数，如果正好为1，表示这个强连通分量（可能是一个点，也可能是多个点）中的奶牛都符合条件，输出其中的个数即可。
如果不唯一，显然就没有奶牛符合被所有奶牛膜拜的条件了。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 99999999
using namespace std;
int n, m;
int num[10005];//第i个强连通分量包含的个数
bool P[10005];//DFS判重 
int flag[10005];//该点是属于第几个强连通分量
vector<int> v[10005];//正向图
vector<int> rv[10005];//反向图
vector<int> s;
int cnt;

void dfs1(int x){
	P[x] = 1;
	for (int i = 0; i < v[x].size(); i++)
		if (!P[v[x][i]])
			dfs1(v[x][i]);
	s.push_back(x);
}

void dfs2(int x){
	flag[x] = cnt;
	num[cnt]++;
	P[x] = 1;
	for (int i = 0; i < rv[x].size(); i++)
		if (!P[rv[x][i]])
			dfs2(rv[x][i]);
}

void Kosaraju(){
	memset(P, 0, sizeof(P));
	for (int i = 1; i <= n; i++)	{
		for (int j = 0; j < v[i].size(); j++){//检查强连通分量是否有出度,有就对应的P[i]=1  		
			int w = v[i][j];
			if (flag[i] != flag[w])
				P[flag[i]] = 1;//这个强连通分量标记为1
		}
	}

	int ans;
	int t = 0;
	for (int i = 1; i <= cnt; i++){//检查有几个强连通分量的出度为0	
		if (!P[i]){		
			ans = i;
			t++;
		}
	}

	if (t == 1)//如果只有一个强连通分量的入度为0,则输出应的tree_n[i]为要的答案,否则没有
		printf("%d
", num[ans]);
	else
		printf("0
");
}

int main(){
	int a, b;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < m; i++){
		scanf("%d%d", &a, &b);
		v[a].push_back(b);
		rv[b].push_back(a);
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (!P[i])
			dfs1(i);
	
	memset(P, 0, sizeof(P));
	memset(num, 0, sizeof(num));
	cnt = 0;
	for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--){
		if (!P[s[i]]){
			cnt++;
			dfs2(s[i]);
		}
	}

	Kosaraju();

	return 0;
}

(转载LXG老师的博文)