【网络流24题----09】方格取数问题

«问题描述：
在一个有m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任
意2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。
«编程任务：
对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。
«数据输入：
由文件grid.in提供输入数据。文件第1 行有2 个正整数m和n，分别表示棋盘的行数
和列数。接下来的m行，每行有n个正整数，表示棋盘方格中的数。
«结果输出:
程序运行结束时，将取数的最大总和输出到文件grid.out中。
输入文件示例 输出文件示例
grid.in
3 3
  1 2 3

3 2 3

2 3 1

grid.out

11

(1<=N,M<=30)

---

对于棋盘黑白染色构出一张二分图，二分图最大独立集。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 910
#define inf 0x7fffffff
#define llg int 
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,e[maxn],N,p[10][5],g[50][50],k,tot,se[50][50];

struct DINIC
{
    vector<llg>a[maxn],ba[maxn],val[maxn];
    llg dl[maxn],deep[maxn],bj[maxn];

    void insert(llg x,llg y,llg z)
    {
        a[x].push_back(y),val[x].push_back(z);
        a[y].push_back(x),val[y].push_back(0);
        ba[x].push_back(a[y].size()-1); ba[y].push_back(a[x].size()-1);
    }

    llg dfs(llg x,llg low)
    {
        llg va=0,inc=0;
        if (x==N) return low;
        llg w=a[x].size();
        for (llg i=0;i<w;i++)
            if (deep[x]+1==deep[a[x][i]] && val[x][i]>0 && (va=dfs(a[x][i],min(low,val[x][i]))))
            {
                val[x][i]-=va; val[a[x][i]][ba[x][i]]+=va; inc+=va;
                return va;
            }
        if (!inc) deep[x]=-1;
        return 0;
    }

    void fencen()
    {
        llg x,w,v; deep[0]=0;
        memset(bj,0,sizeof(bj));
        llg head=0,tail=1; dl[1]=0; bj[0]=1;
        do
        {
            x=dl[++head]; w=a[x].size();
            for (llg i=0;i<w;i++)
            {
                v=a[x][i];
                if (bj[v] || val[x][i]<=0) continue;
                dl[++tail]=v;
                deep[v]=deep[x]+1; bj[v]=1;
            }
        }while (head!=tail);
    }

    llg dinic()
    {
        llg ans=0;
        while (1)
        {
            fencen();
            if (!bj[N]) break;
            ans+=dfs(0,inf);
        }
        return ans;
    }

    void oupt()
    {
        for (llg i=1;i<=k;i++)
        {
            printf("%d: ",i);
            llg w=a[i].size();
            for (llg e=0;e<w;e++)
            {
                llg v=a[i][e];
                if (v>k && v<N && val[i][e]==0) printf("%d ",v-k); 
            }
            printf("
");
        }
    }
}G;

llg ma(llg x,llg y) {return x*m-m+y;}

void init()
{
    p[1][1]=1,p[2][1]=-1,p[3][2]=1,p[4][2]=-1;
    cin>>n>>m;
    N=n*m+1;
    for (llg i=1;i<=n;i++)
        for (llg j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&g[i][j]),tot+=g[i][j];
    for (llg i=1;i<=n;i++)
        for (llg j=1;j<=m;j++)
        {
            for (llg k=1;k<=4;k++)
                {
                    llg x=i+p[k][1],y=j+p[k][2];
                    if (x>n || x<1 || y>m || y<1) continue;
                    se[x][y]=(se[i][j]+1)%2;
                }
        }
    for (llg i=1;i<=n;i++)
        for (llg j=1;j<=m;j++)
            if (se[i][j])
            {
                for (llg k=1;k<=4;k++)
                {
                    llg x=i+p[k][1],y=j+p[k][2];
                    if (x>n || x<1 || y>m || y<1) continue;
                    G.insert(ma(i,j),ma(x,y),inf);
                }
                G.insert(0,ma(i,j),g[i][j]);
            }
    for (llg i=1;i<=n;i++)
        for (llg j=1;j<=m;j++)
            if (!se[i][j])
                G.insert(ma(i,j),N,g[i][j]);
}

int main()
{
    yyj("grid");
    init();
    cout<<tot-G.dinic();
    return 0;
}