题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238
求：$${sum _{i=1}^{n-1}sum _{j=i+1}^{n}len(T_i)len(T_j)-2lcp(T_i,T_j)}$$
$T_i$表示从第$i$个字符开始的后缀。
原式${=n(n+1)(n-1)-sum _{i=1}^{n-1}sum _{j=i+1}^{n}2lcp(T_i,T_j)}$
这不就是NOI2015品酒大会的第一问啦，利用SAM构出后缀树，每个后缀对应一个后缀树上的点，${lcp(x,y)=deep[lca(x,y)]}$，树形统计一下即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<vector> 5 #include<cstdlib> 6 #include<cmath> 7 #include<cstring> 8 using namespace std; 9 #define maxn 500010*2 10 #define llg long long 11 #define SIZE 26 12 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout); 13 llg n,m,ans,ans1[maxn],size[maxn]; 14 char s[maxn]; 15 16 struct SAM 17 { 18 struct 19 { 20 llg len,f,ch[SIZE]; 21 void init() 22 { 23 len=0,f=-1; 24 memset(ch,0xff,sizeof(ch)); 25 } 26 }e[maxn<<1]; 27 28 vector<llg>a[maxn<<1]; 29 llg idx,last,size[maxn<<1]; 30 31 void init(){idx=last=0; e[idx++].init(); memset(size,0,sizeof(size));} 32 33 llg newnode() {e[idx].init(); return idx++;} 34 35 void insert(llg c) 36 { 37 llg end=newnode(),tmp=last; 38 e[end].len=e[last].len+1; size[end]=1; 39 for (;tmp!=-1 && e[tmp].ch[c]==-1;tmp=e[tmp].f) e[tmp].ch[c]=end; 40 if (tmp==-1) e[end].f=0; 41 else 42 { 43 llg nxt=e[tmp].ch[c]; 44 if (e[tmp].len+1==e[nxt].len) e[end].f=nxt; 45 else 46 { 47 llg np=newnode(); 48 e[np]=e[nxt]; 49 e[np].len=e[tmp].len+1; 50 e[nxt].f=e[end].f=np; 51 for (;tmp!=-1 && e[tmp].ch[c]==nxt;tmp=e[tmp].f) e[tmp].ch[c]=np; 52 } 53 } 54 last=end; 55 } 56 57 void link_fa() {for (llg i=1;i<idx;i++) a[e[i].f].push_back(i);} 58 59 void dp(llg x) 60 { 61 llg w=a[x].size(),v; 62 for (llg i=0;i<w;i++) dp(a[x][i]); 63 for (llg i=0;i<w;i++) 64 { 65 v=a[x][i]; 66 ans1[e[x].len]+=size[x]*size[v]; 67 size[x]+=size[v]; 68 } 69 } 70 71 }sam; 72 73 int main() 74 { 75 yyj("bzoj3238"); 76 scanf("%s",s); 77 n=strlen(s); 78 sam.init(); 79 for (llg i=n-1;i>=0;i--) sam.insert(s[i]-'a'); 80 sam.link_fa(); 81 sam.dp(0); 82 ans=n*(n+1)*(n-1); 83 ans/=2; 84 for (llg i=1;i<=n;i++) ans-=i*ans1[i]*2; 85 cout<<ans<<endl; 86 return 0; 87 }