【BZOJ】2331: [SCOI2011]地板

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2331

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一眼插头DP...

考虑一个L形的东西，要构成它可以划分为两个阶段，即当前线段是拐了弯的还是没有拐弯的。
所以$4$进制表示，$0$表示没有插头，$1$表示插头指向拐点，$2$表示插头离开拐点。

转移：

令${(x,y)}$表示当前点左插头和上插头的形态。

${(0,0)}$------>${(0,1)}$,${(1,0)}$,${(2,2)}$

${(0,1)}$------>${(1,0)}$,${(0,2)}$

${(0,2)}$------>${(0,0)}$,${(2,0)}$

${(1,0)}$------>${(0,1)}$,${(2,0)}$

${(2,0)}$------>${(0,0)}$,${(0,2)}$

当然如果有障碍就不能走。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 10010
#define llg long long 
#define SIZE 10007
#define md 20110520
#define maxnZT (1<<21)
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,code[maxn],zt[2][maxnZT],v[2][maxnZT],g[110][110],size[2],now,la;

struct node
{
    llg pos,x,val;
};

vector<node>a[2][SIZE];

void outcode(llg x){for (llg i=0;i<=m;i++) code[i]=x&3,x>>=2;}

void encode(llg p,llg val)
{
    llg x=0;
    for (llg i=0;i<=m;i++) x+=code[i]*(1<<(i*2));
    llg wz=x%SIZE,E=a[p][wz].size();
    for (llg i=0;i<E;i++)
        if (a[p][wz][i].x==x)
        {
            a[p][wz][i].val+=val;  a[p][wz][i].val%=md;
            v[p][a[p][wz][i].pos]+=val; v[p][a[p][wz][i].pos]%=md;
            return ;
        }
    size[p]++;
    node NEW;
    NEW.pos=size[p],NEW.x=x,NEW.val=val;
    a[p][wz].push_back(NEW);
    zt[p][size[p]]=x; v[p][size[p]]=val;
}

void init()
{
    cin>>n>>m;
    char ch;
    for (llg i=1;i<=n;i++)
        for (llg j=1;j<=m;j++)
        {
            ch=getchar();
            while (ch!='*' && ch!='_') ch=getchar();
            if (n<m) g[j][i]=(ch=='_');
            else g[i][j]=(ch=='_');
        }
    if (n<m) swap(n,m);
}

void init_a(llg p){for (llg i=0;i<SIZE;i++) a[p][i].clear(); size[p]=0;}

void DP()
{
    llg le,up,V;
    encode(0,1);
    for (llg i=1;i<=n;i++)
    {
        for (llg k=1;k<=size[now];k++) zt[now][k]*=4;//轮廓线左移一格
        for (llg j=1;j<=m;j++)
        {
            now^=1; la=now^1; size[now]=0;
            init_a(now);
            for (llg k=1;k<=size[la];k++)
            {
                outcode(zt[la][k]);
                le=code[j-1],up=code[j],V=v[la][k];//提取左插头和上插头
            
                if (g[i][j]==0)
                {
                    if (le==0 && up==0) encode(now,V);
                    continue;
                }

                if (!le && !up)
                {
                    if (j<m && g[i][j+1]==1)
                    {
                        code[j-1]=0,code[j]=1;
                        encode(now,V);
                        if (g[i+1][j]==1)
                        {
                            code[j-1]=code[j]=2;
                            encode(now,V);
                        }
                    }
                    if (g[i+1][j]==1)
                    {
                        code[j-1]=1,code[j]=0;
                        encode(now,V);
                    }
                    continue;
                }

                if (le && up)
                {
                    if (le==1 && up==1)
                    {
                        code[j-1]=code[j]=0;
                        encode(now,V);
                    }
                    continue;
                }
                
                if (le==1 && up==0)
                {
                    if (g[i+1][j]==1)
                    {
                        code[j-1]=2;
                        encode(now,V);
                    }
                    if (g[i][j+1]==1 && j<m)
                    {
                        code[j]=1; code[j-1]=0;
                        encode(now,V);
                    }
                    continue;
                }

                if (le==2 && up==0)
                {
                    if (j<m && g[i][j+1]==1)
                    {
                        code[j]=2; code[j-1]=0;
                        encode(now,V);
                    }
                    code[j]=code[j-1]=0;
                    encode(now,V);
                    continue;
                }

                if (le==0 && up==1)
                {
                    if (g[i+1][j]==1)
                        {
                            code[j-1]=1,code[j]=0;
                            encode(now,V);
                        }
                    if (j<m && g[i][j+1]==1)
                    {
                        code[j-1]=0; code[j]=2;
                        encode(now,V);
                    }
                    continue;
                }
                
                if (le==0 && up==2)
                {
                    if (g[i+1][j]==1)
                    {
                        code[j]=0,code[j-1]=2;
                        encode(now,V);
                    }
                    code[j-1]=code[j]=0;
                    encode(now,V);
                    continue;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    yyj("BZOJ2331");
    init();
    DP();
    llg ans=0;
    bool pd;
    for (llg i=1;i<=size[now];i++)
    {
        outcode(zt[now][i]);
        pd=true;
        for (llg j=0;j<=m;j++) if (code[j]) pd=false;
        if (pd) ans+=v[now][i];
    }
    cout<<ans%md;
    return 0;
}