Codeforces 788 C. The Great Mixing

题目链接：http://codeforces.com/contest/788/problem/C

---

　　一看就不能暴力$DP$,我们可以将浓度的合并操看作为在追逐一高度，每次操作前这个高度都会向上走$n$，每次加入一定浓度的汽水就增加了相应的高度$a_i$,由于每次都是进行相同的转移，所以一旦高度差的绝对值大于了$1000$,这个状态就没有了意义(因为一定会有等价的状态比他更好)，剪枝一下。所以每一次转移就是${O(n*min(k,1000))}$的。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<map>
using namespace std;
#define maxn 10010
#define llg long long 
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,k,a[maxn];
bool xian[maxn];
map<llg,bool>ma;
vector<llg>f,nf;
inline int getint()
{
       int w=0,q=0; char c=getchar();
       while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 
       while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
}

int main()
{
//    yyj("C");
    cin>>n>>k;
    for (llg i=1;i<=k;i++)
    {
        llg x=getint();
        if (xian[x]) continue;
        xian[x]=1;
        a[++m]=x;
    }
    f.push_back(0);
    for (llg tim=1;;tim++)
    {
        if ((double)clock()/CLOCKS_PER_SEC>0.91) break;
        ma.clear();
        llg w=f.size(); nf.clear();
        for (llg i=0;i<w;i++)
        {
            llg val=f[i];
            val-=n;
            for (llg j=1;j<=m;j++)
            {
                llg nval=val+a[j];
                if (nval==0)
                {
                    cout<<tim;
                    return 0;
                }
                if (nval>2000 || nval<-2000) continue;
                if (ma[nval]) continue;
                ma[nval]=1;
                nf.push_back(nval);
            }
        }
        f.clear();
        w=nf.size();
        for (llg i=0;i<w;i++) f.push_back(nf[i]);
    }
    cout<<-1;
    return 0;
}