Codeforces 792 E. Colored Balls

题目链接：http://codeforces.com/contest/792/problem/E

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　　假设含球较少的那些堆有 $mi$ 个球，较多的那些堆有$ma$个球，$ma=mi+1$，考虑对于最小的$a_i$枚举值 $mi$ ,表示我要将这堆求分成${left lfloor frac{a_i}{k} ight floor}$堆,每一堆$k$个，那么这种颜色就会有${{a_i ~~ mod ~~k}}$个球多出来，所以当且仅当 ${{left lfloor frac{a_i}{k}  ight  floorgeq (a_i ~~ mod ~~k)}}$ 才合法，然后对于剩下的$n-1$种颜色的判断一下这个$k$值是否合法，统计一下总数，因为这样的$k$对于最小的${a_i}$只有根号种取值，所以复杂度为${O(n* sqrt 1e9)}$

　　注意一下这种trick：答案爆$int$，枚举合法的$k$的时候要再判断一下${ai/k+1}$(样例)，最后在算的时候是优先一堆放$ma$个的。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 100100
#define llg int
#define LL long long
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,c[maxn],tail,a[maxn];
LL ans=(LL)1e16;

inline int getint()
{
       int w=0,q=0; char c=getchar();
       while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 
       while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
}

int main()
{
    yyj("ball");
    cin>>n;
    for (llg i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
    sort(a+1,a+n+1);
    llg up=sqrt(a[1]+0.5);
    for (llg i=1;i<=up;i++) if (a[1]/i>=a[1]%i) c[++tail]=i;
    for (llg i=1;i<=up;i++)
    {
        llg k=a[1]/i;
        if (a[1]/k>=a[1]%k) c[++tail]=k;
        k--; if (!k) continue;        
        if (a[1]/k>=a[1]%k) c[++tail]=k;
    }
    for (llg i=1;i<=tail;i++)
    {
        llg k=c[i];
        bool pd=1;
        for (llg j=1;j<=n;j++) if (a[j]/k<a[j]%k) pd=false;
        if (pd) 
        {
            LL sum=0;
            for (llg j=1;j<=n;j++) sum+=a[j]/(k+1)+(a[j]%(k+1)!=0);
            ans=min(ans,sum);
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}