ccf 行车路线

问题描述

　　小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s²的疲劳度。
　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)²+2+2²=16+2+4=22。
　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。

样例输入

6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1

样例输出

76

样例说明

　　从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为5²=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。

 

 80分.. 赛后还没想怎么优化.. 以后再解决吧

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long INF = 1e18;
int n,m;
struct node{
    int to;
    long long cost;
};

struct edge{
    int id; 
    long long cost;
    int len;
    bool operator < (const edge & a)const {
        return cost > a.cost;
    }
};

vector<node> G[510][2];
long long d[510];
priority_queue<edge>que;

long long p2(long long a){
    return a * a;
}

int solve(){
    fill(d,d+n+1,INF);
    d[1] = 0;    
    que.push({1,0,0});
    while(!que.empty() ){
        edge a = que.top();
        que.pop();
        int v = a.id;
        if(v == n)
            break;
        if(d[v] < a.cost)
            continue;
        for(int i=0;i<G[v][0].size();i++){
            node e = G[v][0][i];
            if(d[e.to] > d[v] + e.cost){
                d[e.to] = d[v] + e.cost;
                que.push(edge{e.to,d[e.to],0});
            }
        }
        for(int i=0;i<G[v][1].size();i++){
            node e = G[v][1][i];
            int cost = p2(a.len+e.cost)-p2(a.len);
            if(d[e.to] > d[v] + cost){
                d[e.to] = d[v] + cost;
                que.push(edge{e.to,d[e.to],a.len+e.cost}); 
            }
        }
    } 
    return d[n];    
}

int main ()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int t,a,b;
        long long c;
        scanf("%d %d %d %lld",&t,&a,&b,&c);
        G[a][t].push_back({b,c}); 
        G[b][t].push_back({a,c});        
    }
    cout << solve() <<endl;
    return 0;    
}