基础dp 记录

51nod 1134 最长递增子序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 5e4+10;
int n, s[N];
int dp[N];

int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("a.out","w",stdout);
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        scanf("%d", &s[i]);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int l = lower_bound(dp+1,dp+1+N,s[i])-(dp);
        dp[l] = s[i];  
    }
    int ans = lower_bound(dp+1,dp+1+N,0x3f3f3f3f)-dp -1;
    cout << ans<<endl;
    return 0;
}

51nod 1050 循环数组最大子段和

考虑 成环的一个最大字段和 要么是正常的字段和 要么是整个环的总和 - （负的最大的 最小子段和）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10;
int a[maxn],b[maxn],n;
typedef long long ll;

ll solve (int *s)
{
    ll ans =0,res =0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ans+=s[i];
        res = max(res,ans);
        if(ans < 0)
            ans =0;
    }
    return res;
}

int main ()
{

    scanf("%d",&n);
    ll res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
         scanf("%d",&a[i]);
         b[i] = -a[i];
         res += a[i];
    }
    ll ans1= solve(a),ans2=solve(b);
    res= max(ans1,res+ans2);
    printf("%lld
",res);
    return 0;
}

51nod 1183 编辑距离 

dp[i][j] 表示s1[i]和s2[j] 匹配好的，最小需要的花费

所以 dp[i][j] = min ( dp[i-1][j] + 1 //把s1[i] 删除 或者 添加s2[j]

　　　　　　　　　dp[i][j-1] + 1 //把s2[j] 删除 或者 添加 s1[i]

　　　　　　　　　dp[i-1][j-1]  + (s1[i]==s2[j]) // 是否需要修改 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string.h>
using namespace std;
char s1[1010],s2[1010];

int dp[1010][1010];

int min(int a,int b,int c) {
    if(b < a)
        a = b;
    return min(a,c);
}

int main () {
    scanf("%s %s", s1+1, s2+1);
    int l1 = strlen(s1+1);
    int l2 = strlen(s2+1);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=l1;i++)
        dp[i][0] = i;
    for(int i=0;i<=l2;i++) 
        dp[0][i] = i;

    for(int i=1; i<=l1; i++) {
        for(int j=1; j<=l2; j++) {
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, 
                dp[i][j-1]+1, 
                (dp[i-1][j-1]+(s1[i]!=s2[j]?1:0)));
            //printf("%d ",dp[i][j]);
        }
        //puts("");
    }
    cout << dp[l1][l2] <<endl;
    return 0;
}

 51nod 1051 最大子矩阵和

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 510;
int n,m;
ll s[N][N], sum[N][N];

int main ()
{
    scanf("%d %d", &m, &n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            scanf("%lld", &s[i][j]);
        }
    }
    //保存每行的信息
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            sum[i][j] = sum[i][j-1] + s[i][j];
        }
    }
    ll mx = 0;
    for(int len=1;len<=m;len++) {
        for(int i=1;i+len-1<=m;i++) { //[i,j]i列到j列
            int j = i+len-1;
            ll ans = 0;
            ll res = 0;
            for(int k=1;k<=n;k++) {
                //mx = max();
                ans += sum[k][j] - sum[k][i-1];
                if(res < ans) res = ans;
                if(ans < 0 ) ans=0;
            }
            mx = max(res,mx);
        }
    }
    cout << mx <<endl;
    return 0;
}

51nod 1086 背包问题 V2 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXW = 50000+10;
const int N = 1100;
typedef long long ll;
ll dp[MAXW];
int v[N],val[N],cnt[N];//体积 价值 数量

int n,w;
int main () {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d %d", &n, &w);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d %d %d", &v[i], &val[i], &cnt[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(cnt[i]*v[i]>= w) {
            for(int j=v[i]; j<=w; j++) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-v[i]] + val[i]);
            }
        }else {
            int k=1, tot = cnt[i];
            while(k<tot) {
                for(int j=w; j>=k*v[i]; j--) {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j-k*v[i]]+k*val[i]);
                }
                tot-=k;
                k<<=1;
            }
            for(int j=w;j>=tot*v[i];j--) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-tot*v[i]]+val[i]*tot);
            }
        }
    }
    cout << dp[w] <<endl;
    return 0;
}

 51nod 1101 换零钱

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 100010;
int coin[] ={1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
ll dp[N];


int main () {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    dp[0] =1;
    for(int i=0; i<13; i++) {
        for(int j=coin[i]; j<=n; j++) {
            dp[j] = (dp[j] + dp[j-coin[i]])%mod;
        }
    }
    cout << dp[n] <<endl;
    return 0;
}

 51nod 1270 数组的最大代价

dp[i][0] : 表示当前A[i] 为1的最大代价

dp[i][1] : 表示当前A[i] 为B[i]的最大代价

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N =50000+10;

ll b[N],dp[N][2];


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&b[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        dp[i][0] = max(abs(1-1)+dp[i-1][0], abs(1-b[i-1])+dp[i-1][1]);
        dp[i][1] = max(abs(b[i]-1)+dp[i-1][0], abs(b[i]-b[i-1])+dp[i-1][1]);
    }
    cout << max(dp[n][1], dp[n][0])<<endl;
}