问题：
对n个不同的数构成的数组A[1..n]进行排序，其中n=2k。
解析：
对于每个点集，分成l和r两个点集。
假设最近点对P，Q。
对于P，Q所属的点集共有三种情况：
1.P，Q同属于l点集
2.P，Q同属于r点集
3.P，Q属于不同点集
三者取最小值，既是我们需要求的最小值点。
分治思想，对于每个点堆，分成l和r两个点集，分别求每个点集中点的最近对。共有四种情况：
1.n == 1 ，只有一个点，无法构成最近对，返回inf
2.n == 2 ， 只有一对，暴力计算，返回最小点距
3.n == 3，暴力计算，返回最小点距
4.n > 3 ,将问题分为更小的两个集合，递归返回最小点距
设计（核心代码）：
1 int cmp1(point& a, point& b) 2 { 3 return a.x < b.x; 4 } 5 int cmp2(point& a, point& b) 6 { 7 return a.y < b.y; 8 } 9 10 double get_dis(point p1, point p2) 11 { 12 return sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y)); 13 } 14 15 int EffcientClosestPair(point p[], int l, int r) 16 { 17 if (r == l) return inf; 18 if (r - l == 1) 19 { 20 return get_dis(p[l], p[r]); 21 } 22 if(r - l == 2) 23 { 24 double d1 = get_dis(p[l], p[r]); 25 double d2 = get_dis(p[l], p[l + 1]); 26 double d3 = get_dis(p[l + 1], p[r]); 27 return min(d1, min(d2, d3)); 28 } 29 int mid = (r + l) >> 1; 30 double d = min(EffcientClosestPair(p, l, mid) , EffcientClosestPair(p, mid + 1, r)); 31 int ql = l , qr = r; 32 while (p[ql].x < p[mid].x - d && ql <= r) ++l; 33 while (p[qr].x > p[mid].x + d && qr >= l) --r; 34 for (int i = l; i <= r; ++i) 35 { 36 tmp[i] = p[i]; 37 } 38 sort(tmp + l, tmp + r + 1, cmp2); 39 for (int i = l; i <= r; ++i) 40 { 41 for (int j = l + 1; j <= r; ++j) 42 { 43 if (tmp[j].y - tmp[i].y >= d) 44 break; 45 else 46 d = min(d, get_dis(tmp[i], tmp[j])); 47 } 48 } 49 return d; 50 51 }
Github：
https://github.com/BambooCertain/Algorithm.git
完整代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<iostream> 6 #include<vector> 7 #include<queue> 8 #include<set> 9 #include<map> 10 #include<cctype> 11 #define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0) 12 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 13 #define lson rt<<1,l,mid 14 #define rson rt<<1|1,mid + 1,r 15 #define P pair<int,int> 16 #define ull unsigned long long 17 using namespace std; 18 typedef long long ll; 19 const int maxn = 5e5 + 10; 20 const ll mod = 998244353; 21 const int inf = 0x3f3f3f3f; 22 const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 23 const double eps = 1e-7; 24 25 26 27 28 int n, m, k; 29 int arr[maxn], pos[maxn], res = 0, cnt[maxn] = {0}, ans2[maxn] , ans1[maxn]; 30 31 struct point { 32 double x, y; 33 }p[maxn],tmp[maxn]; 34 35 36 int cmp1(point& a, point& b) 37 { 38 return a.x < b.x; 39 } 40 int cmp2(point& a, point& b) 41 { 42 return a.y < b.y; 43 } 44 45 double get_dis(point p1, point p2) 46 { 47 return sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y)); 48 } 49 50 int EffcientClosestPair(point p[], int l, int r) 51 { 52 if (r == l) return inf; 53 if (r - l == 1) 54 { 55 return get_dis(p[l], p[r]); 56 } 57 if(r - l == 2) 58 { 59 double d1 = get_dis(p[l], p[r]); 60 double d2 = get_dis(p[l], p[l + 1]); 61 double d3 = get_dis(p[l + 1], p[r]); 62 return min(d1, min(d2, d3)); 63 } 64 int mid = (r + l) >> 1; 65 double d = min(EffcientClosestPair(p, l, mid) , EffcientClosestPair(p, mid + 1, r)); 66 int ql = l , qr = r; 67 while (p[ql].x < p[mid].x - d && ql <= r) ++l; 68 while (p[qr].x > p[mid].x + d && qr >= l) --r; 69 for (int i = l; i <= r; ++i) 70 { 71 tmp[i] = p[i]; 72 } 73 sort(tmp + l, tmp + r + 1, cmp2); 74 for (int i = l; i <= r; ++i) 75 { 76 for (int j = l + 1; j <= r; ++j) 77 { 78 if (tmp[j].y - tmp[i].y >= d) 79 break; 80 else 81 d = min(d, get_dis(tmp[i], tmp[j])); 82 } 83 } 84 return d; 85 86 } 87 88 int main() 89 { 90 scanf("%d", &n); 91 for (int i = 1; i <= n; ++i) 92 { 93 scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y); 94 } 95 sort(p + 1, p + 1 + n, cmp1); 96 cout << EffcientClosestPair(p, 1, n) << endl; 97 return 0; 98 }