51 nod

2.21

1，首先根据唯一分解定理,任意一个大于1的自然数N,都可以分解成有限个自然数的乘积

2,根据1,我先手动筛选了一波,（首先，质数在这里是必须要加到ans里的,orz先上代码

#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define mem(a,b) memset(a,0,sizeof(a));
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int init() {
char now, last; int sum = 0;
while (now > '9' || now < '0') { now = getchar(), last = now; }
while (now <= '9'&&now >= '0')sum = sum * 10 + now - '0';
if (last == '-') return -sum;
return sum;
}
int val[50005];
void init(int n) {
val[1]=1;
for(int i = 1;i<=sqrt(n+50);i++)
{
if(!val[i]) {
for(int j = 2;j<=n;j++) {
val[j*i]++;
}
}
}

}
int main() {
mem(val,0);
int n;
scanf("%d",&n);
init(n);
int ans = 0;
for(int i = 2;i<=n;i++) {
if(val[i]==1) {
ans++;
}
}
printf("%d ",n-ans);
return 0;
}

///我这里的思路是利用筛子，来计数，计数器==1的加到ans里

///why?设 P ，N为质数  那么 P*i可能等于N*j,所以,为了排除重复的计数,只加计数为1的