整理一下常用的又基础的算法。由于平时的项目比较简单，很少用到算法，但工作不只是眼前的苟且，还有诗和远方。
1.链表
链表用来存储数据，由一系列的结点组成。这些结点的物理地址不一定是连续的，即可能连续，也可能不连续，但链表里的结点是有序的。一个结点由数据的值和下一个数据的地址组成。一个链表内的数据类型可以是多种多样的。数组也是用来存储数据的，与链表相比，需要初始化时确定长度。一个数组内的数据都是同一类型。在Java中，ArrayList是通过数组实现，而LinkedList则通过链表实现。一个简单的链表类如下：
public class Node{
private Object data;
private Node next;
public Node(Object data){
this.data = data;
}
//省略set、get方法
}
1 public class Node{
2 private Object data;
3
4 private Node next;
5
6 public Node(Object data){
7 this.data = data;
8 }
9
10 //省略set、get方法
11 }
2.二叉树
二叉树是n(n>=0)个结点的有序集合。每个结点最多有2个子节点，即左结点和右结点，且左右结点顺序不能更改。
当n=0时，为空二叉树；当n=1时，为只有一个根二叉树。
public class BinTree {
private BinTree lChild;//左结点
private BinTree rChild;//右结点
private Object data; //数据域
public BinTree getlChild() {
return lChild;
}
public void setlChild(BinTree lChild) {
this.lChild = lChild;
}
public BinTree getrChild() {
return rChild;
}
public void setrChild(BinTree rChild) {
this.rChild = rChild;
}
public Object getData() {
return data;
}
public void setData(Object data) {
this.data = data;
}
}
1 public class BinTree {
2
3 private BinTree lChild;//左结点
4
5 private BinTree rChild;//右结点
6
7 private Object data; //数据域
8
9 public BinTree getlChild() {
10 return lChild;
11 }
12
13 public void setlChild(BinTree lChild) {
14 this.lChild = lChild;
15 }
16
17 public BinTree getrChild() {
18 return rChild;
19 }
20
21 public void setrChild(BinTree rChild) {
22 this.rChild = rChild;
23 }
24
25 public Object getData() {
26 return data;
27 }
28
29 public void setData(Object data) {
30 this.data = data;
31 }
32
33 }
3.排序
（1）冒泡排序
重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。时间复杂度 O（n²），为稳定算法。
将数依次进行比较，并将大（或小）的，网后放，如下：
public static void bubbleSort(int []arr) {
for(int i =0;i<arr.length-1;i++) {
for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++) { //-1为了防止溢出
if(arr[j]>arr[j+1]) { //把大的数放在后面
int temp = arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
}
1 public static void bubbleSort(int []arr) {
2 for(int i =0;i<arr.length-1;i++) {
3 for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++) { //-1为了防止溢出
4 if(arr[j]>arr[j+1]) { //把大的数放在后面
5 int temp = arr[j];
6
7 arr[j]=arr[j+1];
8
9 arr[j+1]=temp;
10 }
11 }
12 }
13 }
（2）快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
public static void quickSort(int[] numbers,int low,int high){
if(low < high) {
int middle = getMiddle(numbers,low,high); //将numbers数组进行一分为二
quickSort(numbers, low, middle-1); //对低字段表进行递归排序
quickSort(numbers, middle+1, high); //对高字段表进行递归排序
}
}
1 public static void quickSort(int[] numbers,int low,int high){
2 if(low < high) {
3 int middle = getMiddle(numbers,low,high); //将numbers数组进行一分为二
4 quickSort(numbers, low, middle-1); //对低字段表进行递归排序
5 quickSort(numbers, middle+1, high); //对高字段表进行递归排序
6 }
7
8 }
（3）选择排序
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。
public static void selectSort(int[]a){
int minIndex=0;
int temp=0;
for(int i=0;i<a.length-1;i++) {
minIndex=i;//无序区的最小数据数组下标
for(intj=i+1;j<a.length;j++) {
//在无序区中找到最小数据并保存其数组下标
if(a[j]<a[minIndex]) {
minIndex=j;
}
}
//将最小元素放到本次循环的前端
temp=a[i];
a[i]=a[minIndex];
a[minIndex]=temp;
}
}
1 public static void selectSort(int[]a){
2 int minIndex=0;
3 int temp=0;
4
5 for(int i=0;i<a.length-1;i++) {
6 minIndex=i;//无序区的最小数据数组下标
7 for(intj=i+1;j<a.length;j++) {
8 //在无序区中找到最小数据并保存其数组下标
9 if(a[j]<a[minIndex]) {
10 minIndex=j;
11 }
12 }
13 //将最小元素放到本次循环的前端
14 temp=a[i];
15 a[i]=a[minIndex];
16 a[minIndex]=temp;
17 }
18 }
（4）插入排序
每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序完为止。
每一个数和它前面的数依次进行比较，因为前面的数的顺序是已经排好的
private static int[] insertSort(int[]arr){
for(int i=1;i<arr.length;i++){
for(int j=i;j>0;j--){
if(arr[j]<arr[j-1]){
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j-1];
arr[j-1]=temp;
}else{
break;
}
}
}
return arr;
}
1 private static int[] insertSort(int[]arr){
2 for(int i=1;i<arr.length;i++){
3 for(int j=i;j>0;j--){
4 if(arr[j]<arr[j-1]){
5 int temp=arr[j];
6 arr[j]=arr[j-1];
7 arr[j-1]=temp;
8 }else{
9 break;
10 }
11 }
12 }
13 return arr;
14 }
（5）希尔排序
把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
public static void main(String [] args)
{
int[]a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
//希尔排序
int d=a.length;
while(true){
d=d/2;
for(int x=0;x<d;x++){
for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){
int temp=a[i];
int j;
for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){
a[j+d]=a[j];
}
a[j+d]=temp;
}
}
if(d==10){
break;
}
}
}
1 public static void main(String [] args)
2 {
3 int[]a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
4 //希尔排序
5 int d=a.length;
6 while(true){
7 d=d/2;
8 for(int x=0;x<d;x++){
9 for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){
10 int temp=a[i];
11 int j;
12 for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){
13 a[j+d]=a[j];
14 }
15 a[j+d]=temp;
16 }
17 }
18 if(d==10){
19 break;
20 }
21 }
22 }
（6）归并排序
建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。时间复杂度O(n log n) 。
public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (low < high) {
// 左边
sort(nums, low, mid);
// 右边
sort(nums, mid + 1, high);
// 左右归并
merge(nums, low, mid, high);
}
return nums;
}
1 public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
2 int mid = (low + high) / 2;
3 if (low < high) {
4 // 左边
5 sort(nums, low, mid);
6 // 右边
7 sort(nums, mid + 1, high);
8 // 左右归并
9 merge(nums, low, mid, high);
10 }
11 return nums;
12 }
（6）堆排序
利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。（暂没理解）
4.递归、迭代
递归是自己调用自己，直到满足结束递归的条件时结束。迭代是不断的循环，直接循环结束。一般来说，能用迭代就不用递归，递归消耗资源大。
递归
int recursion(...){
if(...) { //递归终止条件
return abc(...);
}
return 0;
}
迭代
int iteration(...){
for(; ; ;) { //迭代终止条件
a = b + c;
}
}
1 递归
2 int recursion(...){
3 if(...) { //递归终止条件
4 return abc(...);
5 }
6 return 0;
7 }
8
9 迭代
10 int iteration(...){
11 for(; ; ;) { //迭代终止条件
12 a = b + c;
13 }
14 }
5.位操作
位操作与逻辑运算符是2种不同的东西，初学之时，自己还经常记不清。位操作有6种，即与（&）、或（|）、异或（^）、取反（~）、左移（<<）、右移（>>）。在这些位操作运算符中，只有取反（~）是弹幕运算符，其他5种都是双目运算符。
6.概率
7.排列组合