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给m个单词，问构造长为n且含有至少k个单词的串的种数

朴素的自动机上DP，遍历了自动机的所有状态，dp[i][j][k]：长为i的串匹配到状态j，出现k编码状态word的串的种数

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++)
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=140+9; 
const int mod=20090717;

const int sigma=26;

int n,m,k;

int dp[30][110][1<<10];	
//dp[i][j][k]:长度为i的串匹配到状态j，出现了k状态word的串个数
int num[5005];	//num[i]:i有多少个二进制为1位

struct automata{
	int ch[maxn][sigma];
	int val[maxn];
	int f[maxn];
	int sz;

	int newnode(){
		memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
		f[sz]=val[sz]=0;
		return sz++;
	}

	void init(){
		memset(val,0,sizeof(val));
		sz=0;
		newnode();
	}

	void insert(char *s,int v){	
		int u=0;
		int len=strlen(s);
		for(int i=0;i<len;i++){
			int id=s[i]-'a';//s[i]-'a';
			if(!ch[u][id])ch[u][id]=newnode();
			u=ch[u][id];
		}
		val[u]|=(1<<v);
	}

	void build(){
		queue<int>q;
		q.push(0);	
		while(!q.empty()){
			int u=q.front();q.pop();

			val[u]|=val[f[u]];

			for(int i=0;i<sigma;i++){
				int v=ch[u][i];
				if(!v)ch[u][i]=ch[f[u]][i];
				else q.push(v);
				if(u&&v)f[v]=ch[f[u]][i];
			}
		}
	}
	
	int work(){
		for(int i=0;i<=n;i++){
			for(int j=0;j<sz;j++){
				for(int p=0;p<(1<<m);p++){
					dp[i][j][p]=0;
				}
			}
		}
		dp[0][0][0]=1;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<sz;j++){
				for(int p=0;p<(1<<m);p++){
					if(dp[i][j][p]>0){
						for(int c=0;c<26;c++){
							int nxti=i+1;
							int nxtj=ch[j][c];
							int nxtp=(p|val[nxtj]);
							dp[nxti][nxtj][nxtp]+=dp[i][j][p];
							dp[nxti][nxtj][nxtp]%=mod;
						}
					}
				}
			}
		}
		int ans=0;
		for(int p=0;p<(1<<m);p++){
			if(num[p]<k)continue;	//剪枝,至少有k个位
			for(int i=0;i<sz;i++){
				ans=(ans+dp[n][i][p])%mod;
			}
		}
		return ans;
	}
}ac;

char s[20];
int main(){
	for(int i=0;i<(1<<10);i++){
		num[i]=0;
		for(int j=0;j<10;j++){
			if(i & (1<<j))num[i]++;
		}
	}
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
		if(n==0 && m==0 && k==0)break;
		ac.init();
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%s",s);
			ac.insert(s,i);
		}
		ac.build();
		printf("%d
",ac.work());
	}	
}