题目描述
聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。
他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。
聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
输入输出格式
输入格式：
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
输出格式：
以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
输入输出样例
说明
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。
代码
树上直接统计
注意答案要乘以2（(x,y),(y,x)）加上n（0也算作3的倍数）;
#include<bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; const int maxn=20000+100; int head[maxn]; int p[maxn],t[maxn]; int ms[maxn],s[maxn]; int dis[maxn],vis[maxn],d[maxn]; int sum,rt=0,ans=0; struct edge { int to,next,val; }e[maxn<<1]; int size=0; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar(); } return x*f; } void addedge(int u,int v,int w) { e[++size].to=v;e[size].val=w;e[size].next=head[u];head[u]=size; } void fc(int u,int fa) { s[u]=1,ms[u]=0; for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int to=e[i].to; if(to==fa||vis[to])continue; fc(to,u); s[u]+=s[to]; ms[u]=max(ms[u],s[to]); } ms[u]=max(ms[u],sum-ms[u]); if(ms[rt]>ms[u])rt=u; } void dfs(int u,int fa) { d[++d[0]]=dis[u]%3; for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int to=e[i].to; if(to==fa||vis[to])continue; dis[to]=dis[u]+e[i].val; dfs(to,u); } } void cal(int u) { int tot=0; for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int to=e[i].to; if(vis[to])continue; d[0]=0,dis[to]=e[i].val; dfs(to,u); for(int j=1;j<=d[0];j++) ans+=p[(3-d[j])%3]; for(int j=1;j<=d[0];j++) t[++tot]=d[j],p[d[j]]++; } for(int i=1;i<=tot;i++) p[t[i]]=0; } void solve(int u) { vis[u]=p[0]=1;cal(u); for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int to=e[i].to; if(vis[to])continue; sum=s[to],ms[rt]=inf; fc(to,u);solve(rt); } } int gcd(int x,int y) { return y==0?x:gcd(y,x%y); } int main() { int n=read(); for(int i=1;i<n;i++) { int u=read(),v=read(),w=read(); addedge(u,v,w);addedge(v,u,w); } sum=n,ms[rt]=inf; fc(1,0); solve(rt); ans=ans*2+n; int g=gcd(ans,n*n); int a=ans/g,b=n*n/g; printf("%d/%d",a,b); return 0; }