P2657 [SCOI2009]windy数

题目描述

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，

在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

输入输出格式

输入格式：

包含两个整数，A B。

输出格式：

一个整数

输入输出样例

输入样例#1： 

1 10

输出样例#1： 

9

输入样例#2： 

25 50

输出样例#2： 

20

说明

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

代码

状态：f[i][j]表示搜到第i位，上一位数是j的情况下的方案总数

限制条件：相邻两位绝对值大于等于2

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int md=20;
ll dp[md][md];//len，st，
ll a[md];
ll dfs(int len,int pre,bool lead,bool limit)
{
    if(!len)return 1;
    if(~dp[len][pre]&&!lead&&!limit)return dp[len][pre];
    int ret=0,res=limit?a[len]:9;
    for(int i=0;i<=res;i++)
    {
        if(abs(i-pre)<2)continue;
        if(lead&&!i)ret+=dfs(len-1,-2,1,limit&&i==res);
        else ret+=dfs(len-1,i,0,limit&&i==res);
    }
    return limit||lead?ret:dp[len][pre]=ret;
}
ll f(ll x)
{
    int len=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(x)a[++len]=x%10,x/=10;
    return dfs(len,-2,1,1);
}
int main()
{
    ll l,r;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld",f(r)-f(l-1));
    return 0;
}