洛谷 1404 平均数

【题解】

二分答案

在计算前缀和时减去mid，即s[i]=s[i-1]+a[i]-mid

这样只要有s[i]-s[j]>=0,且i-j>=m,那么mid就是符合条件的

用Min记录s[0]~s[i-m]中最小的s，即可做到O(n)判断

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=200010;
LL n,m,Max,l,r,mid,a[maxn],s[maxn];
void read(LL &k){
    k=0; int f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    k*=f;
}
LL min(LL a,LL b){return a>b?b:a;}
bool check(LL x){
    LL Min=Max+1;//Min用来表示s[0]~s[i-m]中最小的s
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[i]=s[i-1]+a[i]-x;
        if(i>=m) Min=min(s[i-m],Min);//更新Min 
        if(s[i]-Min>=0) return 1; 
    }
    return 0;
}
int main(){
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),a[i]*=1000,Max+=a[i],l=min(a[i],l),r=max(a[i]+1,r);
    while(l+1<r)if(check(mid=(l+r)>>1)) l=mid; else r=mid;
    return printf("%lld",l),0;
}