CF2B The least round way

【题解】

　　可以发现10的因数除了1和10之外只有2和5了，那么走过的路径上各个数字的2的因数个数之和、5的因数个数之和中较小的一个即是答案。这样的话DP即可。同时需要注意有0的情况，有0的时候有一个答案为1，要和前面求出的答案取较小值。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rg register
#define N 1010
using namespace std;
int n,m,px,py,tot,a[N][N],f[N][N],f2[N][N],exp2[N],exp5[N];
bool flag=0;
struct rec{
    int x,y;
}from[N][N],from2[N][N];
char ans[N<<2];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
int main(){
    n=read(); exp2[0]=exp5[0]=1;
    for(rg int i=1;i<=25;i++) exp2[i]=exp2[i-1]<<1;
    for(rg int i=1;i<=13;i++) exp5[i]=exp5[i-1]*5;
    for(rg int i=1;i<=n;i++)
        for(rg int j=1;j<=n;j++){
            a[i][j]=read();
            if(!a[i][j]){
                flag=1; px=i; py=j; continue;
            }
            int tmp=a[i][j];
            for(rg int k=25;k;k--) if(tmp%exp2[k]==0) f[i][j]+=k,tmp/=exp2[k];
            while(tmp%2==0) f[i][j]++;
            tmp=a[i][j];
            for(rg int k=13;k;k--) if(tmp%exp5[k]==0) f2[i][j]+=k,tmp/=exp5[k];
            while(tmp%5==0) f2[i][j]++;
//            while(tmp%2==0){
//                f[i][j]++;
//                tmp>>=1;
//            }
//            tmp=a[i][j];
//            while(tmp%5==0){
//                f2[i][j]++;
//                tmp/=5;
//            }
        }
    for(rg int i=2;i<=n;i++) f[i][0]=f[0][i]=f2[i][0]=f2[0][i]=2e9;
//    f[1][0]=f[0][1]=f2[1][0]=f2[0][1]=0;
    for(rg int i=1;i<=n;i++)
        for(rg int j=1;j<=n;j++){
            if(f[i-1][j]<f[i][j-1]){
                from[i][j]=(rec){i-1,j};
                f[i][j]+=f[i-1][j];
            }
            else{
                from[i][j]=(rec){i,j-1};
                f[i][j]+=f[i][j-1];
            }
        }
    for(rg int i=1;i<=n;i++)
        for(rg int j=1;j<=n;j++){
            if(f2[i-1][j]<f2[i][j-1]){
                from2[i][j]=(rec){i-1,j};
                f2[i][j]+=f2[i-1][j];
            }
            else{
                from2[i][j]=(rec){i,j-1};
                f2[i][j]+=f2[i][j-1];
            }
        }
    if(flag){
        if(min(f[n][n],f2[n][n])>1){
            puts("1");
            for(rg int i=2;i<=px;i++) putchar('D');
            for(rg int i=2;i<=py;i++) putchar('R');
            for(rg int i=px+1;i<=n;i++) putchar('D');
            for(rg int i=py+1;i<=n;i++) putchar('R');
            return 0;
        }
    }
    printf("%d
",min(f[n][n],f2[n][n]));
    if(f[n][n]<f2[n][n]){
        int nx=n,ny=n;
        while(1){
            int fx=from[nx][ny].x,fy=from[nx][ny].y;
            if(fx==0||fy==0) break;
            if(fx<nx) ans[++tot]='D';
            else ans[++tot]='R';
            nx=fx; ny=fy;
            if(fx==1&&fy==1) break;
        }
    }
    else{
        int nx=n,ny=n;
        while(1){
            int fx=from2[nx][ny].x,fy=from2[nx][ny].y;
            if(fx==0||fy==0) break;
            if(fx<nx) ans[++tot]='D';
            else ans[++tot]='R';
            nx=fx; ny=fy;
            if(fx==1&&fy==1) break;
        }
    }
    for(rg int i=tot;i;i--) putchar(ans[i]);
//    puts("");
//    for(rg int i=1;i<=n;i++){
//        for(rg int j=1;j<=n;j++) printf("[%d %d] ",from2[i][j].x,from2[i][j].y);
//        puts("");
//    }
    return 0;
}