洛谷 2340 奶牛会展

【题解】

　　我们把智商ai当成重量，把情商bi当成价值，可以把这道题转化为一道经典的01背包问题。

　　f[i]=max(f[i],f[i-a[i]]+b[i]).

　　但是转化后与原来的01背包有一些不同：

　　　　转移必须支持负数，所以我们把f的下标平移400000个单位，全部变成正数。

　　　　有些代价为负数，这时我们不能倒着枚举，必须改变枚举顺序，避免重复选择同一个数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rg register
#define N (2000)
#define M (800000)
using namespace std;
int n,ans,f[M+10],a[N],b[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
int main(){
    n=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=read();
    memset(f,-0X7f7f7f7f,sizeof(f)); f[M/2]=0;
    for(rg int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]>=0)
            for(rg int j=M;j>=a[i];j--) f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);
        else for(rg int j=0;j<=M+a[i];j++) f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);
    }
    for(rg int i=M/2;i<=M;i++){
        if(f[i]>0) ans=max(ans,f[i]+i-M/2);
//        printf("%d
",i-M/2);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}