洛谷 1850 NOIP2016提高组 换教室

【题解】

　　先用floyed处理出两点间的最短路。

　　设f[i][j][k]表示走到第i个教室，总共换了j次，当前换或者不换，期望的最小移动距离。

　　分情况讨论来转移即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rg register
#define N 2010
using namespace std;
int n,m,v,e,dis[310][310],c[N],d[N];
double f[N][N][2],k[N],ans=2e9;
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
} 
int main(){
    n=read(); m=read(); v=read(); e=read();
    for(rg int i=0;i<=n;i++)
        for(rg int j=0;j<=m;j++) f[i][j][0]=f[i][j][1]=1e9;
    f[1][0][0]=f[1][1][1]=0;
    for(rg int i=1;i<=v;i++)
        for(rg int j=1;j<=v;j++) if(i!=j)dis[i][j]=1e9;
    for(rg int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) d[i]=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&k[i]);
    for(rg int i=1;i<=e;i++){
        int u=read(),v=read();
        dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],read());
    }
    for(rg int mid=1;mid<=v;mid++)
        for(rg int i=1;i<=v;i++)
            for(rg int j=1;j<=v;j++) dis[i][j]=dis[j][i]=min(dis[i][j],dis[i][mid]+dis[mid][j]);
    for(rg int i=2;i<=n;i++){
        int num=min(i,m);
        for(rg int j=0;j<=num;j++){
            f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]]);
            if(j>=1) 
                f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i-1][j][1]+k[i-1]*dis[d[i-1]][c[i]]+(1-k[i-1])*dis[c[i-1]][c[i]]);
            if(j>=1)
                f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i-1][j-1][0]+k[i]*dis[c[i-1]][d[i]]+(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]]);
            if(j>=2){
                double tmp=0;
                tmp+=k[i-1]*k[i]*dis[d[i-1]][d[i]] + k[i-1]*(1-k[i])*dis[d[i-1]][c[i]];
                tmp+=(1-k[i-1])*k[i]*dis[c[i-1]][d[i]] + (1-k[i-1])*(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]];
                f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i-1][j-1][1]+tmp);
            }
        }
    }
    for(rg int i=0;i<=m;i++) ans=min(ans,min(f[n][i][0],f[n][i][1]));
    printf("%.2lf
",ans);
    return 0;
}