牛客网NOIP赛前集训营 第6场 T1 最长路

【题解】

　　先建反向图，然后跑拓扑排序求出最长路。

　　将所有的点按照最长路从小到大分层，把上一层连向这一层的边按照边权为第一关键字、起点的排名为第二关键字排序。

　　按照这个顺序更新这一层的答案，按照这一层每个点被更新的顺序得到这一层的点的排名。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rg register
#define N 1000010
#define Mod (998244353)
using namespace std;
int n,m,tot,cnt,last[N],in[N],dis[N],q[N],rk[N],ans[N];
struct edge{int to,pre,dis;}e[N];
struct poi{int dis,num;}p[N];
struct rec{int w,rk,from,to;}r[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
inline bool cmp(rec a,rec b){
    if(a.w==b.w) return a.rk<b.rk;
    return a.w<b.w;
}
inline bool cmp2(poi a,poi b){return a.dis<b.dis;}
inline void topu(int x){
    int front=0,rear=1; q[1]=x;
    while(front<rear){
        int now=q[++front];
        for(rg int i=last[now],to;i;i=e[i].pre){
            to=e[i].to;
            dis[to]=max(dis[to],dis[now]+1);
            if(!(--in[to])) q[++rear]=to; 
        }
    }
}
int main(){
    n=read(); m=read();
    for(rg int i=1;i<=m;i++){
        int u=read(),v=read(),d=read(); in[u]++;
        e[++tot]=(edge){u,last[v],d}; last[v]=tot;
    }
    for(rg int i=1;i<=n;i++)if(!in[i]&&!dis[i]) topu(i);
    for(rg int i=1;i<=n;i++){
        p[i].num=i;
        if(in[i]) p[i].dis=2e9; else p[i].dis=dis[i];
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp2);
    int st=1,ed=1;
    while(st<=n){
        tot=0;
        while(p[ed].dis==p[st].dis&&ed<=n){
            int now=p[ed].num;
//            printf("now=%d ed=%d
",now,ed);
            for(rg int i=last[now],to;i;i=e[i].pre){
                if(dis[to=e[i].to]==dis[now]+1) r[++tot]=(rec){e[i].dis,rk[now],now,to};
            }
            ed++;
        }  
        sort(r+1,r+1+tot,cmp);
        for(rg int i=1;i<=tot;i++)if(!ans[r[i].to]){
//            printf("%d %d %d %d %d
",r[i].to,r[i].from,r[i].w,ans[r[i].from],ans[r[i].to]);
            ans[r[i].to]=(1ll*ans[r[i].from]*29+r[i].w*29)%Mod;
            rk[r[i].to]=++cnt;
        }
        st=ed;
    }
    for(rg int i=1;i<=n;i++) if(in[i]>0) puts("Infinity"); else printf("%d
",ans[i]%Mod);
    return 0;
}