【题解】
题意其实就是把n个物品分成4个集合，其中三个集合不可以为空（只属于A、只属于B、AB的交），一个集合空或者非空都可以（不属于A也不属于B），问有多少种方案。
考虑容斥，4个集合都不为空的方案数有4^n-4*3^n+6*2^n-4，3个集合不为空的方案数有3^n-3*2^n+3. 相加就是总的方案数。
不过题目中认为(A,B)、(B,A)是同一种方案，所以答案要除以二。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define LL long long 5 #define N 200010 6 using namespace std; 7 const LL Mod=1e8+7; 8 LL n; 9 inline LL read(){ 10 LL k=0,f=1; char c=getchar(); 11 while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar(); 12 while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar(); 13 return k*f; 14 } 15 inline LL pow(int x,LL y){ 16 LL t=x,ans=1; 17 for(;y;y>>=1,t=(t*t)%Mod) if(y&1) ans*=t,ans%=Mod; 18 return ans; 19 } 20 int main(){ 21 n=read(); 22 printf("%lld ",((1ll*pow(4,n)-4*pow(3,n)%Mod+6*pow(2,n)%Mod-4+pow(3,n)-3*pow(2,n)%Mod+3+Mod)%Mod*(Mod+1)/2)%Mod); 23 return 0; 24 }