lightoj 1282 && uva 11029

Leading and Trailing

lightoj 链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1282

uva 链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1970

题意：给定 n， k ，求 n^k 的前3位和后三位的值。

思路：1、前 3 位：把 n^k 转化为 a.bc * 10^m ，两边取 10 的对数得到 k * lg(n) = m + lg(a.bc)  ( lg(a.bc) < 1 ) 。 所以把 k * lg(n) 减掉整数部分(即 m )就可以得到

lg(a.bc) ， 然后计算 10 ^lg(a.bc) * 100 就能得到答案。

　　2、后3位：把 k 化成二进制的数，进行快速幂取模运算，没难度。

代码：

lightoj 1282 代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
int n, k;

int front(int n, int k)    //前3位
{
    double s = k*log10(n) - (int) (k*log10(n));    //取对数
    s = pow(10, s);
    return s * 100;
}

int rear(int n, int k) //后3位    
{
    if(!k)    return 1;    //快速幂
    LL s = rear(n, k/2);
    if(k&1)    s = s*s % 1000 * n % 1000;
    else    s = s*s % 1000;
    return s % 1000;
}

int main()
{
    int t, i;
    cin >> t;
    for(i = 1; i <= t; ++i)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("Case %d: %d %03d
", i, front(n, k), rear(n, k));
    }
    return 0;
}

uva 11029 代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
int n, k;

int front(int n, int k)    //前3位
{
    double s = k*log10(n) - (int) (k*log10(n));    //取对数
    s = pow(10, s);
    return s * 100;
}

int rear(int n, int k) //后3位
{
    if(!k)    return 1;    //快速幂
    LL s = rear(n, k/2);
    if(k&1)    s = s*s % 1000 * n % 1000;
    else    s = s*s % 1000;
    return s % 1000;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("%d...%03d
", front(n, k), rear(n, k));
    }
    return 0;
}