uva 10341

uva 10341 Solve It

链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1282

题意：求所给的方程的根

思路：对给定的方程求导，可得其在区间[0, 1] 为单调函数，故在区间[0, 1] 最多只有一个解。当 f(0)*f(1) > 0 时， 无解。

　　有解情况时，根据离散牛顿迭代法求方程的根。 离散牛顿法（割线法）公式如下：

x_k+1 = x_k - f(x) / (f(x_k)-f(x_k-1))  * (x_k - x_k-1)

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-9;
inline int sig(double x){ return (x>eps) - (x<-eps); }

int p, q, r, s, t, u;
double x;
inline double f(double x)
{
    return p*exp(-x) + q*sin(x) + r*cos(x) + s*tan(x) + t*x*x + u;
}

void solve()
{
    double x1 = f(0.0), x2 = f(1.0);
    if(x1 * x2 > 0)
    {
        puts("No solution");
        return ;
    }
    x = 0.5, x1 = x2 = 0.0;
    while(sig(x-x2))
    {
        x2 = x;
        x = x - (f(x)*(x-x1)/(f(x)-f(x1)));
        x1 = x2;
    }
    printf("%.4lf
", x);
    return ;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d %d %d %d %d %d", &p, &q, &r, &s, &t, &u) != EOF)
        solve();
    return 0;
}